Suatu karung memuat bola-boladenganempat warna berbeda. Terdapat 22 bola bukan berwarna kuning, 23 bola bukan berwarna merah, 24 bola bukan berwarna biru, dan 21 bola bukan berwarna hijau. Karung tersebut memuat bola sebanyak 30 (b). Angka ini diperoleh dengan sistem persamaan linear empat variabel.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

dalam karung terdapat:

• 22 bola bukan berwarna kuning
• 23 bola bukan berwarna merah
• 24 bola bukan berwarna biru
• 21 bola bukan berwarna hijau

Ditanya: banyaknya keseluruhan bola dalam karung

Jawab:

Misalkan:

• k: banyaknya bola berwarna kuning
• m: banyaknya bola berwarna merah
• b: banyaknya bola berwarna biru
• h: banyaknya bola berwarna hijau

Dari keempat informasi yang diketahui, dapat diperoleh persamaan berikut:

• 22 bola bukan berwarna kuning → m+b+h = 22
• 23 bola bukan berwarna merah → k+b+h = 23
• 24 bola bukan berwarna biru → k+m+h = 24
• 21 bola bukan berwarna hijau → k+m+b = 21

Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear empat variabel sebagai berikut:

m+b+h = 22...(1)

k+b+h = 23...(2)

k+m+h = 24...(3)

k+m+b = 21...(4)

Mari jumlahkan keempat persamaan di atas.

(m+b+h)+(k+b+h)+(k+m+h)+(k+m+b) = 22+23+24+21

Selesaikan persamaan di atas.

m+b+h+k+b+h+k+m+h+k+m+b = 90

m+m+m+b+b+b+h+h+h+k+k+k = 90

3m+3b+3h+3k = 90

3(m+b+h+k) = 90

m+b+h+k = 90/3

m+b+h+k = 30

Jadi, jumlah bola berwarna merah, biru, hijau, dan kuning atau banyaknya bola di dalam karung semuanya ada 30 (b).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Konsep Sistem Persamaan Linear Empat Variabel beserta Contoh Penyelesaiannya yomemimo.com/tugas/10096976

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1