Jawaban:

A. 10 cm, 24 cm, 26 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ukuran panjang sisi segitiga yang membentuk segitiga siku-siku adalah A. 10 cm, 24 cm, 26 cm.

Persoalan ini adalah penerapan teorema Phytagoras dalam penentuan jenis segitiga.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring merupakan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya.

\boxed{~a^2 + b^2 = c^2~}

a

2

+b

2

=c

2

Keterangan:

Panjang sisi-sisi berpenyiku = a dan b

Panjang sisi miring (hipotenusa) = c

Dengan demikian, c merupakan sisi yang terpanjang dibandingkan a dan b. Penamaan sisi-sisi siku-siku dan sisi miring dapat dipertukarkan misalkan a sebagai sisi miring sedangkan b dan c sebagai sisi-sisi berpenyiku, selama kita memahami konsepnya.

Ketika teorema Phytagoras tidak terpenuhi, kita dapat membedakan segitiga secara mendasar berdasarkan sudut sebagai berikut:

segitiga siku-siku ⇒ \boxed{~a^2 + b^2 = c^2~}

a

2

+b

2

=c

2

;

segitiga tumpul ⇒ \boxed{~a^2 + b^2 < c^2~}

a

2

+b

2

<c

2

;

segitiga lancip ⇒ \boxed{~a^2 + b^2 > c^2~}

a

2

+b

2

>c

2

[Soal A]

Sisi terpanjang adalah c = 26 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 10 cm dan b = 24 cm

a² = 10² = 100

b² = 24² = 576

c² = 26² = 676

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

[Soal B]

Sisi terpanjang adalah c = 10 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 5 cm dan b = √50 cm (karena √50 berada di antara 7 dan 8)

a² = 5² = 25

b² = (√50)² = 50

c² = 10² = 100

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

[Soal C]

Sisi terpanjang adalah c = 10 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 4 cm dan b = 6 cm

a² = 4² = 16

b² = 6² = 36

c² = 10² = 100

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

[Soal D]

Sisi terpanjang adalah c = 15 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 8 cm dan b = 9 cm

a² = 8² = 64

b² = 9² = 81

c² = 15² = 225

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

Alternatif Latihan

Contoh soal lainnya adalah sebagai berikut: 4 cm, 6 cm, dan 7 cm.

Sisi terpanjang adalah c = 7 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 4 cm dan b = 6 cm

a² = 4² = 16

b² = 6² = 36

c² = 7² = 49

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.