1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Deret geometri : 3 6 12 24 …. tentukan jumlah

Berikut ini adalah pertanyaan dari keaze6407 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Deret geometri : 3 6 12 24 …. tentukan jumlah 5 suku pertama pada deret geometri tersebut?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Deret geometri : 3 + 6 + 12 + 24 …. , maka jumlah 5 suku pertama pada deret geometri tersebut adalah  93

Pendahuluan

Barisan geometri yaitu barisan bilangan yang  memiliki pembanding (rasio) yang tetap

Barisan geometri tersebut dapat dinyatakan sebagai  : U₁, U₂, U₃, . . .    .\text U_{\text n}

Sedangkan rumus suku ke-n barisan geometri ditentukan dengan rumus : \boxed{\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n}^-^1}

Deret geometri yaitu jumlah dari beberapa suku berurutan yang terdapat pada barisan geometri yang memiliki rasio tetap.

Deret geometrinya dapat dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    + \text U_{\text n}

Rumus Jumlah n suku suatu Deret Geometri adalah :

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~} Untuk r > 1 atau

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~} Untuk r < 1

Keterangan :

a = suku awal (U₁)

r = rasio (pembanding) = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}

\text U_{\text n} = suku ke-n

\text S_{\text n} = Jumlah suku ke-n

Diketahui :

Deret geometri :  3 + 6 + 12 + 24 + . . .    .

Ditanyakan :

\text S_5  = . . .    .

Jawab :

Menentukan rasio (r) deret geometri

r = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}

maka :

r = \frac{\text U_2}{\text U_1}}

⇔ r = \frac{6}{3}}

⇔ r = 2

Jadi rasio deret geometrinya adalah 2

Menentukan jumlah 5 suku pertama deret geometri

Rumus menentukan jumlah geometri adalah : ~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)} ,

jika nilai a = 3, r = 2 dan n = 5, maka

~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}

⇔ ~\text S_{5} = \frac{3~.~(\text 2^{5} ~-~ 1)}{(2 ~-~ 1)}

⇔ ~\text S_{5} = \frac{3~.~(32 ~-~ 1)}{1}

⇔ ~\text S_{5} = \frac{3~.~(31)}{1}

⇔ ~\text S_{5} = 3~.~31

⇔ ~\text S_{5} = 93

∴Jadi nilai  ~\text S_{5} = 93

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Panjang tali : yomemimo.com/tugas/94600
  2. Suku ke-5 jika U₃ = 3 dan U₆ = 24 : yomemimo.com/tugas/4508724
  3. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/15151970
  4. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/104749
  5. Barisan dan deret geometri : yomemimo.com/tugas/986059
  6. Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … : yomemimo.com/tugas/46742343

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas            : 9

Mapel           : Matematika

Kategori       : Barisan dan Deret

Kode             : 9.2.2

Kata Kunci   : Barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>