1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Salah satu tugas layanan pelanggan dari suatu perusahaan telepon adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari ucay2484 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Salah satu tugas layanan pelanggan dari suatu perusahaan telepon adalah kecepatan melayani gangguan dirumah. Menurut data peluang gangguan pada layanan rumah bisa diperbaiki pada hari pengaduan adalah 0,8. Untuk enam gangguan pertama yang dilaporkan pada suatu hari tertentu, tentukan peluang paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah 0,345.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

-  peluang gangguan pada layanan rumah bisa diperbaiki pada hari pengaduan adalah 0,8

- Terdapat 6 gangguan pertama yang dilaporkan pada suatu hari tertentu

Ditanya :

Berapa peluang paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama ?

Jawab :

Peluang sukses ( p ) = 0,8

Peluang gagal ( q ) = 1 - 0,8 = 0,2

banyaknya aduan 6

banyaknya yang diperbaiki = 4

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut kita menggunakan distribusi binomial dengan rumus sebagai berikut :

P ( X = X ) = \frac{n!}{n-x)! . x!} p^{x} . q^{(n-x)}

Di mana :

X = banyaknya percobaan sukses

n = jumlah keseluruhaan percobaan sukses

p = peluang sukses atau berhasil

q = peluang gagal

Kemungkinan paling banyak 4 kemungkinan yang dapat diperbaiki adalah sebagi berikut :peluang paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama

P ( X = 0 ) = \frac{n!}{n-x)! . x!} p^{x} . q^{(n-x)}

                 = \frac{6!}{(6-0)! . 0!} . 0,8^{0} . 0,2^{6 - 0}

                 = \frac{6!}{6!} . 1 . 0,2^{6}

                 = 1 . 1 . 0,2^{6}

                 = 0,2^{6}

                 =  0, 000064

P ( X = 1 ) = \frac{n!}{n-x)! . x!} p^{x} . q^{(n-x)}

                 = \frac{6!}{(6-1)! . 1!} . 0,8^{1} . 0,2^{6 - 1}

                 =  \frac{6!}{5! . 1!} . 0,8 . 0,2^{5}

                 = \frac{6 . 5!}{5! . 1} . 0,8 . 0,00032

                = 6 . 0,8 . 0,00032

                = 4,8 . 0,00032

                = 0,001536

P ( X = 2 ) = \frac{n!}{n-x)! . x!} p^{x} . q^{(n-x)}

                 = \frac{6!}{(6-2)! . 2!} . 0,8^{2} . 0,2^{6 - 2}

                 =  \frac{6!}{4! . 2!} . 0,8^{2} . 0,2^{4}

                 = \frac{6 . 5 . 4!}{4! . 2 . 1} . 0,64 . 0,0016

                 = 3 . 5 . 0,001024

                 = 15 . 0,001024

                 = 0,01536

P ( X = 3 ) = \frac{n!}{n-x)! . x!} p^{x} . q^{(n-x)}

                 = \frac{6!}{(6-3)! . 3!} . 0,8^{3} . 0,2^{6 - 3}

                 =  \frac{6!}{3! . 3!} . 0,8^{3} . 0,2^{3}

                 = \frac{6 . 5 . 4 . 3!}{3! . 3 . 2 . 1} . 0,512 . 0,008

                 = 5 . 4 . 0,004096

                = 20 . 0,004096

                =  0, 08192

P ( X = 4 ) = \frac{n!}{n-x)! . x!} p^{x} . q^{(n-x)}

                 = \frac{6!}{(6-4)! . 4!} . 0,8^{4} . 0,2^{6 - 4}

                 =  \frac{6!}{4! . 2!} . 0,8^{4} . 0,2^{2}

                 = \frac{6 . 5 . 4!}{4! . 2 . 1} . 0,4096 . 0,04

                = 3 . 5 . 0,016384

               = 15 . 0,016384

               = 0,24576

P ( X ≤ 4 ) = 0, 000064 + 0,001536 + 0,01536 + 0, 08192 + 0,24576

                = 0, 34464

                = 0,345

Kesimpulan :

Jadi, peluang paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah 0,345.

Pelajari lebih lanjut

1. Pelajari lebih lanjut tentang materi yomemimo.com/tugas/5515986

#BelajarBersamaBrainly#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh equivocactor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>