Berikut ini adalah pertanyaan dari Cheiirxa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
f'(x) = ____
Gunakan " Definisi Limit "
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penyelesaian:
Definisi limit
Lim h→0 f(x+h)-f(x)/h
----------------------------------------
f(x)=5x⁴+7x³-3x²
f(x+h)=5(x+h)⁴+7(x+h)³-3(x+h)²
--------------------
(x+h)(x+h)
=x²+2xh+h²
--------------------
(x+h)(x+h)(x+h)
=(x²+2xh+h²)(x+h)
=x³+x²h+2x²h+2xh²+xh²+h³
=x³+3x²h+3xh²+h³
--------------------
(x+h)(x+h)(x+h)(x+h)
=(x²+2xh+h²)(x+h)(x+h)
=(x³+x²h+2x²h+2xh²+xh²+h³)(x+h)
=(x³+3x²h+3xh²+h³)(x+h)
=(x⁴+x³h+3x³h+3x²h²+3x²h²+3xh³+xh³+h⁴)
=x⁴+4x³h+6x²h²+4xh³+h⁴
----------------------------------------
f(x+h)=5(x⁴+4x³h+6x²h²+4xh³+h⁴)+7(x³+3x²h+3xh²+h³)-3(x²+2xh+h²)
f(x+h)=5x⁴+20x³h+30x²h²+20xh³+5h⁴+7x³+21x²h+21xh²+7h³-3x²-6xh-3h²
--------------------
Substitusikan
--------------------
Lim h→0 f(x+h)-f(x)/h
=Lim h→0 5x⁴+20x³h+30x²h²+20xh³+5h⁴+7x³+21x²h+21xh²+7h³-3x²-6xh-3h²-(5x⁴+7x³-3x²)/h
=Lim h→0 20x³h+30x²h²+20xh³+5h⁴+21x²h+21xh²+7h³-6xh-3h²/h
=Lim h→0 h(20x³+30x²h+20xh²+5h³+21x²+21xh+7h²-6x-3h)/h
=Lim h→0 20x³+30x²h+20xh²+5h³+21x²+21xh+7h²-6x-3h
=20x³+21x²-6x
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 08 Jul 22