Jawab:

360 m³

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Ruang: Prisma

Bangun ruang tersebut dapat kita anggap sebagai bangun ruang gabungan dari:

• balok (atau prisma persegi panjang) di bagian bawah, dan
• prisma segitiga di bagian atas.

Pada dasarnya, bangun ruang ini adalah sebuah prisma.

Untuk menghitung volumenya, dapat ditempuh dengan setidaknya dua cara berikut ini.

(“setidaknya” karena masih ada cara yang lain)

CARA 1: Penjumlahan Volume Balok dan Prisma Segitiga

Kita bayangkan bahwa bangun ruang tersebut diposisikan sehingga rusuk dengan panjang 10 m adalah tingginya.

Volume Balok:

• p = 6 m
• l = 4 m
• t = 10 m

V1 = p×l×t

     = (6 × 4 × 10) m³

     = 240 m³

Volume Prisma Segitiga:

• aΔ = 6 m
• tΔ = (8 – 4) m = 4 m
• t = 10 m

V2 = luas alas × tinggi

     = ½ aΔ tΔ × t

     = (½ × 6 × 4 × 10) m³

     = (½ × 240) m³

     = 120 m³

Volume bangun ruang:

V = V1 + V2

   = (240 + 120) m³

   = 360 m³

∴  Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah 360 m³.

____________________

CARA 2: Mengalikan Luas Bangun Datar Gabungan (Alas) dengan Tinggi

Karena pada dasarnya bangun tersebut adalah prisma, maka rumus volumenya adalah:

V = luas alas × tinggi

Seperti pada cara 1 di atas, kita bayangkan bahwa bangun ruang tersebut diposisikan sehingga rusuk dengan panjang 10 m adalah tingginya.

Alasnya berbentuk trapesium, yang merupakan gabungan dari persegi panjang dan segitiga siku-siku.

Jika diperhatikan lebih lanjut, panjang alas segitiga sama dengan panjang persegi panjang, dan tinggi segitiga sama dengan tinggi persegi panjang.

Oleh karena itu, luas alasnya adalah 1½ kali luas persegi panjang.

LA = 1½ × p×l = (3/2)×p×l

Sehingga, volume bangun ruang tersebut adalah:

V = LA × t

   = (3/2)×p×l×t

   = (3/2)(6 × 4 × 10) m³

   = (3/2)(240) m³

   = (3 × 120) m³

   = 360 m³

∴  Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah 360 m³.