1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Contoh soal 2 Perhatikan data berikut! 128, 127, 127, 125,118,110,119,

Berikut ini adalah pertanyaan dari nivaleriani73 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Contoh soal 2 Perhatikan data berikut! 128, 127, 127, 125,118,110,119, 118, 127, 116, 115, 114. 112, 126, 117, 125, 124, 122, 116, 127 Dari data di atas, tentukan median, kuartil atas, kuartil bawah, jangkauan antar kuartil dan simpangan kuartil!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Median dari data diatas adalah 120,5

Kuartil ataspada data tersebut adalah126,5

Kuartil bawahpada data tersebut adalah116

Jangkauan antar kuartilpada data tersebut adalah10,5

Simpangan kuartilpada data tersebut adalah5,25

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Median adalah nilai tengah dari sebuah kumpulan data yang sudah diurutkan sesuai prinsip ukuran pemusatan data (dari terkecil ke terbesar dan sebaliknya). Nilai Median bergantung pada data ganjil atau data genap. Pada data ganjil, nilai Median tepat pada satu data di bagian tengah. Sementara pada data genap, nilai Median merupakan penjumlahan kedua data paling tengah kemudian dibagi 2.

Pola Mencari Median yaitu :

  1. Median Data Tunggal

Data tunggal  merupakan median data yang disajikan secara sederhana dan data tersebut belum tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval.

  • Data Tunggal Ganjil

jika jumlah data adalah ganjil, maka nilai mediannya merupakan bilangan yang ada di tengah, dengan jumlah bilangan yang sama di bawah dan di atasnya.

Dengan rumus mencarinya :

Me = X \frac{n+1}{2}

X = data ke

n = banyak data

  • Data Tunggal Genap

Apabila data berjumlah genap, maka akan memiliki dua angka di tengah. Untuk itu, agar bisa mendapatkan nilai mediannya, rumus yang berbeda dengan penentuan median untuk data tunggal ganjil.

Me = \frac{Xn/2 + X(n/2+1)}{2}

X = data ke

n = banyak data

2. Median Data Berinterval

Data berinval biasanya disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan data tersebut sudah disusun atau dikelompokan dalam kelas-kelas interval secara matematis.

Rumus Median Data Berinterval

Me = Tb + \frac{[1/2n-f_{kum} ]I}{f_{kum} }

Tb = Tepi bawah kelas median – p

p = 0,5

n = jumlah frekuensi

fkum = jumlah frekuensi sebelum kelas median

fm = frekuensi sebelum kelas median

Kuartil adalah rumus yang membagi suatu data menjadi empat bagian yang sama banyak dengan dibatasi oleh sebuah nilai.

Kuartil itu sendiri terdiri atas tiga macam, yaitu diantaranya:

  • Kuartil bawah (Q1)
  • Kuartil tengah / median (Q2)
  • Kuartil atas ( Q3)

Rumus Kuartil Untuk Nilai Data Tunggal :

Q_{1} = \frac{X (\frac{n}{4}) + X (\frac{n}{4} + 1)}{2}

Q_{2} = \frac{X (\frac{2n}{4}) + X (\frac{2n}{4} + 1)}{2}

Q_{3} = \frac{X (\frac{3n}{4}) + X (\frac{3n}{4} + 1)}{2}

Jangkauan antar kuartil dinamakan juga rentang antar-kuartil atau hamparan. Jangkauan antar kuartil dinyatakan dengan huruf H. Jangkauannya merupakan selisih antara kuartil atas/Q3 dan kuartil bawah/Q1.

Rumus jangkauan antar kuartil :

H = Q_{3}-Q_{1}

Simpangan kuartil dinamakan juga rentang semi antar-kuartil karena merupakan setengah dari hamparan atau jangkauan antar-kuartil

Rumus simpangan kuartil:

Q_{d} = \frac{1}{2} H

Diketahui :

128, 127, 127, 125,118,110,119, 118, 127, 116, 115, 114. 112, 126, 117, 125, 124, 122, 116, 127

n = 20

Ditanya : Me? Q3? Q1? H? Q_{d}?

Jawab :

Urutkan data tersebut (dari kecil sampai terbesar) terlebih dahulu :

110, 112, 114, 115, 116, 116, 117, 118, 118, 119, 122, 124, 125, 125, 126, 127, 127, 127, 127, 128

n = 20

Me =  \frac{Xn/2 + X(n/2+1)}{2}

Me = \frac{X20/2 + X(20/2+1)}{2}

Me = \frac{X10 + X11}{2}

Me = \frac{119 + 122}{2}

Me = 120,5

Q_{1} = \frac{X (\frac{n}{4}) + X (\frac{n}{4} + 1)}{2}

Q_{1} = \frac{X (\frac{20}{4}) + X (\frac{20}{4} + 1)}{2}

Q_{1} = \frac{X5 + X6}{2}

Q_{1} = \frac{116+116}{2}

Q_{1} = 116

Q_{3} = \frac{X (\frac{3n}{4}) + X (\frac{3n}{4} + 1)}{2}

Q_{3} = \frac{X (\frac{3(20)}{4}) + X (\frac{3(20)}{4} + 1)}{2}

Q_{3} = \frac{X (\frac{60}{4}) + X (\frac{60}{4} + 1)}{2}

Q_{3} = \frac{X15+ X16}{2}

Q_{3} = \frac{126 + 127}{2}

Q_{3} = 126,5

H = Q_{3}-Q_{1}

H = 126,5 - 116

H = 10,5

Q_{d} = \frac{1}{2} H

Q_{d} = \frac{1}{2} 10,5

Q_{d} = 5,25

Jadi didapatkan pada data diatas adalah

  • (Me) 120,5
  • (Q3) 126,5
  • (Q1) 116
  • (H) 10,5
  • (Qd) 5,25

Pelajari lebih lanjut :

Pelajari lebih lanjut materi Nilai Median pada

yomemimo.com/tugas/50747079

Pelajari lebih lanjut tentang Median, Kuartil, Jangkauan antar kuartil, Simpangan Kuartil pada yomemimo.com/tugas/21739304

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 08 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>