Berikut ini adalah pertanyaan dari mnurbayu2022 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
a. b2 - 4ac < 0 dan a > 0
b. b2 - 4ac < 0 dan a < 0
c. b2 - 3ac > 0 dan a < 0
d. b2 - 3ac < 0 dan a < 0
e. b2 - 3ac < 0 dan a > 0
jangan ngasal=report
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
b² – 3ac < 0 dan a < 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Fungsi Naik dan Fungsi Turun
Syarat sebuah fungsi f(x) turun adalah turunan pertamanya bernilai kurang dari nol.
⇒ f’(x) < 0
f(x) = ax³ – bx² + cx + 12
Fungsi turun ketika:
f’(x) < 0
⇔ (ax³ – bx² + cx + 12)’ < 0
⇔ (ax³)’ – (bx²)’ + (cx)’ + (12)’ < 0
⇔ 3ax² – 2bx + c < 0
Kita perhatikan, bahwa 3ax² – 2bx + c bernilai negatif (definit negatif), sehingga dengan A = 3a, B = –2b, dan C = c:
(huruf besar digunakan untuk membedakan dengan variabel fungsi)
D < 0 dan A < 0
⇒ B² – 4AC < 0 dan A < 0
⇒ (–2b)² – 4(3a)c < 0 dan 3a < 0
⇒ 4b² – 4(3ac) < 0 dan a < 0
⇒ b² – 3ac < 0 dan a < 0
Dengan demikian, grafik f(x) = ax³ – bx² + cx + 12 (selalu) turun jika:
b² – 3ac < 0 dan a < 0
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 15 May 22