1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada saat bermain, Aris dan teman-temannya menemukan sebuah sungai di

Berikut ini adalah pertanyaan dari huijunj pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada saat bermain, Aris dan teman-temannya menemukan sebuah sungai di mana terdapat pohon yang berdiri di seberangnya. Aris ingin mengetahui lebar sungai tersebut agar teman-temannya dapat menyeberang dengan selamat. Untuk itu Aris menancapkan tongkat pada titik A, B, C, dan D dengan jarak masing-masing seperti gambar berikut. Jika panjang jarak tongkat A ke B, C ke D, dan A ke D berturut-turut adalah 15 meter, 10 meter, dan 10 meter, maka lebar sungai tersebut adalah … meter
Pada saat bermain, Aris dan teman-temannya menemukan sebuah sungai di mana terdapat pohon yang berdiri di seberangnya. Aris ingin mengetahui lebar sungai tersebut agar teman-temannya dapat menyeberang dengan selamat. Untuk itu Aris menancapkan tongkat pada titik A, B, C, dan D dengan jarak masing-masing seperti gambar berikut. Jika panjang jarak tongkat A ke B, C ke D, dan A ke D berturut-turut adalah 15 meter, 10 meter, dan 10 meter, maka lebar sungai tersebut adalah … meter

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dengan jarak tongkat-tongkat yang ditancapkan orang tersebut, diperoleh lebar sungai sebesar 20 m. Angka ini diperoleh dengan konsep kesebangunan segitiga.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

AB = 15 m

CD = 10 m

AD = 10 m

Ditanya: lebar sungai atau jarak titik D ke pohon

Jawab:

Perhatikan bahwa titik-titik penancapan tongkat dan pohon membentuk segitiga siku-siku. Segitiga yang dibentuk oleh titik A, titik B, dan pohon sebangun dengan segitiga yang dibentuk oleh titik C, titik D, dan pohon. Ini disebabkan sudut-sudut yang bersesuaianpada kedua segitiga memilikibesar yang sama. Oleh karena itu, berlaku persamaan perbandingan sisi-sisi berikut (misalkan pohon merupakan titik P):

\frac{CD}{AB}=\frac{DP}{AP}=\frac{CP}{BP}

Lebar sungai merupakan jarak titik D ke pohon atau DP, maka:

\frac{CD}{AB}=\frac{DP}{AP}\\DP=\frac{CD\times AP}{AB}\\DP=\frac{10\times (AD+DP)}{15}\\15DP=10\times (10+DP)\\15DP=100+10DP\\5DP=100\\DP=20

Jadi, lebar sungaitersebut adalah20 meter.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menentukan Ukuran (Panjang Sisi-Sisi) dan Pasangan Sudut yang Sama Besar pada Segitiga yang Sebangun yomemimo.com/tugas/20903191

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>