Bangun ruang gabungan balok dan prisma tegak segitiga, maka luas permukaan dan volume adalah 516 cm² dan 720 cm³.

Kemungkinan gambar soalnya bisa dilihat pada lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus bangun ruang

• Luas permukaan balok = 2 (p l + p t + l t)
• Volume balok = p l t
• Luas permukaan prisma tegak segitiga = (2 × luas segitiga) + (K Δ × tp)
• Volume prisma tegak segitiga = 1/2 × p × l × t

Diketahui :

AB = 15 cm

AE = 6 cm

JK = 4 cm

Ditanya :

• Luas permukaan gabungan
• Volume gabungan

Penyelesaian :

• Menentukan panjang FJ

FJ² = (FG/2)² + JK²

     = (6/2)² + 4²

     = 9 + 16

     = 25

FJ  = √25

FJ = 5 cm

• Menentukan luas permukaan gabungan

Luas permukaan balok tanpa tutup

= (AB × BC) + (2 × AD × AE) + (2 × AB × BF)

= (15 × 6) cm² + (2 × 6 × 6) cm² + (2 × 15 × 6) cm²

= 90 cm² + 72 cm² + 180 cm²

= 342 cm²

Luas prisma tegak segitiga tanpa tutup

= (2 × 1/2 × FG × JK) + (2 × EF × JF)

= (2 × 1/2 × 6 × 4) cm² + (2 × 15 × 5) cm²

= 24 cm² + 150 cm²

= 174 cm²

Luas permukaan gabungan balok dan prisma segitiga

= 342 cm² + 174 cm²

= 516 cm²

• Menentukan volume gabungan balok dan prisma segitiga

V gabungan = V balok + V prisma segitiga

                     = (15 × 6 × 6) cm³ + (1/2 × 6 × 4 × 15) cm³

                     = 540 cm³ + 180 cm³

                     = 720 cm³

Jadi luas permukaan dan volume gabungan adalah 516 cm² dan 720 cm³.

Pelajari lebih lanjut

Diketahui prisma berukuran 10 cm x 10 cm x 6 cm. jika tinggi limas 12 cm. Luas permukaan bangun tersebut → yomemimo.com/tugas/10156602

#BelajarBersamaBrainly