[tex] \bf \frac{ {2}^{2016} + {2}^{2017} +

Berikut ini adalah pertanyaan dari callmenasywaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

$\bf \frac{ {2}^{2016} + {2}^{2017} + {2}^{2018} }{14} = {2}^{x}$ ︎ ︎ ︎︎ ︎ ︎︎ ︎ ︎︎ ︎ ︎

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen $\rm \dfrac{2^{2016}+2^{2017}+2^{2018} }{ 14 }=2^x$ adalahx = 2015

Persamaan Eksponen

PENDAHULUAN

Bilangan berpangkat atau eksponen merupakan bilangan yang memiliki angka pangkat diatasnya. Pangkat berarti hasil bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Dalam bentuk pangkat terdiri dari bilangan pokok/basis dan eksponen/pangkat. Eksponen ditulis pada bagian atas bilangan basis.

$\rm \implies a^{n}$

a = bilangan pokok/basis

n = eksponen/pangkat

Kelompok kelompok bilangan berpangkat

Bilangan berpangkat positif

$\rm a^{n} = \underbrace{a \times a \times a \times ..... \times a}_{sebanyak~n}$

Bilangan berpangkat negatif

$\rm a^{-n} = \dfrac{1 }{ a^{n}} = \dfrac{ 1}{\underbrace{a\times a\times a\times ....\times a}_{sebanyak~n} }$

Bilangan berpangkat nol

$\rm a^{0} = 1$

$\rm 0^{n} = 0$

Bilangan bentuk akar

$\rm \sqrt[m]{ a^{n}}= a^{\frac{ n}{m }}$

Selain dari 4 bentuk tersebut ada juga bentuk pangkat yang memuat variabel yaitu berpangkat f(x)

$\rm a^{f(x)}$

Sifat - sifat bilangan berpangkat

$\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} (i).~~\rm a^{n} \times a^{m} = a^{n + m} \\\\ (ii).~~\rm \dfrac{a^{n}}{a^{m} } = a^{n-m} \\\\ (iii).~~\rm (a^m)^n = a^{ mn} \\\\ (iv).~~\rm (a^n\times b^m)^p=a^{np}\times b^{mp} \\\\ (v).~~\rm \bigg(\dfrac{ a^n}{b^m} \bigg)^p=\dfrac{ a^{np}}{b^{mp} } \\\\ (vi).~~\rm \sqrt[n]{ \sqrt[m]{ a } } =\sqrt[n\times m]{ a} = a^{\frac{ 1 }{n\times m} } \end{matrix}\right.\end{gathered}$