Banyaknya susunan melingkar bila setiap siswa dari satu kelas harus saling berdekatanadalah34.560.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Ada 12 siswa terdiri dari 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII melakukan rapat membahas sebuah rencana kegiatan di sekolah dengan duduk melingkar.

Ditanyakan:

Banyaknya susunan melingkar bila setiap siswa dari satu kelas harus saling berdekatan

Jawab:

Misalkan tersedia n elemen yang berbeda.

Banyaknya permutasi siklis dari n elemen adalah

P(siklis) = (n - 1)!

Banyaknya permutasi n unsur dari n unsur adalah

ₙPₙ = n!

Banyaknya susunan melingkar yang berbeda dari 3 unsur dapat ditentukan sebagai berikut.

P = (3 - 1)!

⇔ P = 2!

⇔ P = 2 x 1

⇔ P = 2

Banyaknya susunan duduk 3 siswa kelas X adalah

₃P₃ = 3!

⇔ ₃P₃ = 3 x 2 x 1

⇔ ₃P₃ = 6

Banyaknya susunan duduk 4 siswa kelas XI adalah

₄P₄ = 4!

⇔ ₄P₄ = 4 x 3 x 2 x 1

⇔ ₄P₄ = 24

Banyaknya susunan duduk 5 siswa kelas XII adalah

₅P₅ = 5!

⇔ ₅P₅ = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

⇔ ₅P₅ = 120

Banyaknya susunan melingkar bila setiap siswa dari satu kelas harus saling berdekatan adalah

(3 - 1)! x 5! x 4! x 3!

= 2 x 120 x 24 x 6

= 34.560

Jadi, banyaknya susunan melingkar bila setiap siswa dari satu kelas harus saling berdekatanadalah34.560.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi peluang pada yomemimo.com/tugas/14487573

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1