1.Tentukan beda dan suku ke-12 dari barisan aritmatika= -1,3,7,11.....2.Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari barisan aritmatika=16,12,8....dan tentukan U10

Question

1.Tentukan beda dan suku ke-12 dari barisan aritmatika= -1,3,7,11.....2.Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari barisan aritmatika=16,12,8....dan tentukan U10 ​

LicaMarz · Accepted Answer

1. Tentukan beda dan suku ke-12 dari barisan aritmatika = -1,3,7,11,...

2. Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmatika = 16,12,8,... dan tentukan U10

Pendahuluan

$\rm{ \to{Pengertian} :}$

Barisan

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

Barisan Bilangan

Barisan Bilangan merupakan sebuah himpunan bilangan yang di urutan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengan tanda , dan bila pada barisan tanda , di rubah dengan tanda + maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan.

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Barisan Aritmatika bisa di sebut juga yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Rumus :

${ \boxed{ \tt{Un = a + (n - 1)b}}}$

Deret Aritmatika

Deret Aritmatika merupakan penjumlahan suku suku dari barisan aritmatika, untuk penjumlahan dari suku suku pertama sampai suku ke- n barisan aritmatika kita bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

Rumus :

$\boxed{ \tt{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}}$

Atau :

$\boxed{ \tt{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}}$

Keterangan:

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

Untuk menyelesaikan soal, simak penjelasan/pembahasan di bawah ini

Pembahasan

1. Tentukan beda dan suku ke-12 dari barisan bilangan aritmatika = -1,3,7,11,...

Diketahui :

barisan bilangan : -1,3,7,11,...

Ditanya :

= beda

= suku ke-12

n = 12

Jawab :

a = -1

1. Menentukan beda

b = U2 - U1

b = 3 - (-1)

b = (3 + 1)

b = 4

2. Menentukan suku ke-12

$\rm{Un = a + ( n - 1)b}$

$\rm{U12 = (-1) + (12 - 1)4)}$

$\rm{U12 = (-1) + (11)4)}$

$\rm{U12 = (-1) + 44})$

$\rm{U12 = \boxed{43}}$

Kesimpulan :

Jadi, beda barisan bilangan -1,3,7,11,... adalah 4

suku ke-12 dari barisan bilangan -1,3,7,11 adalah $\boxed{43}$

_________________________

2. Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari barisan aritmatika=16,12,8....dan tentukan U10

Diketahui :

barisan bilangan = 16,12,8,...

Ditanya :

Bentuk rumus suku ke-n.

Tentukan U10.

Jawab :

1. Bentuk rumus suku ke-n

${ \boxed{ \tt{Un = a + (n - 1)b}}}$

2. Menentukan U10.

Menentukan (beda)

b = U2 - U1

b = 12 - 16

b = -4

Menentukan suku ke-10

$\rm{Un = a + ( n - 1)b}$

$\rm{U10 = (-4) + (10 - 1)-4)}$

$\rm{U10 = (-4) + (9)-4)}$

$\rm{U10 = (-4) + (-36)})$

$\rm{U10 = \boxed{(-40)}}$

Kesimpulan :

Jadi, bentuk rumus suku ke-n adalah

${ \boxed{ \tt{Un = a + (n - 1)b}}}$

dan...

U10 (suku ke-10) tersebut adalah (-40)

Pelajari Lebih Lanjut

Pada barisan aritmatika diketahui ke 5 = 35 dan suku ke 9 = 43. Suku ke 21 adalah : yomemimo.com/tugas/1168886
pola 4,5,8,13. Banyak noktah pada pola ke-27 adalah : yomemimo.com/tugas/24141973
Tentukan suku ke-100 dari barisan aritmetika 3,7,11,15,... yomemimo.com/tugas/5182235
Suku ke 9 adalah 35 dan jumlah suku ke 4, suku ke 12 adalah 62. carilah suku ke n dan suku ke 100 : yomemimo.com/tugas/1548265

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : Suku ke-n, Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika, Menentukan beda

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

1.Tentukan beda dan suku ke-12 dari barisan aritmatika= -1,3,7,11.....2.Tentukan bentuk

Jawaban dan Penjelasan

Pendahuluan

Barisan

Deret

Barisan Bilangan

Barisan Aritmatika

Rumus :

Deret Aritmatika

Rumus :

Atau :

Keterangan:

Pembahasan

1. Tentukan beda dan suku ke-12 dari barisan bilangan aritmatika = -1,3,7,11,...

Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

1. Menentukan beda

2. Menentukan suku ke-12

Kesimpulan :

2. Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari barisan aritmatika=16,12,8....dan tentukan U10

Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

Kesimpulan :

Pelajari Lebih Lanjut

DETAIL JAWABAN

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

1.Tentukan beda dan suku ke-12 dari barisan aritmatika= -1,3,7,11.....2.Tentukan bentuk

Jawaban dan Penjelasan

Pendahuluan

Barisan

Deret

Barisan Bilangan

Barisan Aritmatika

Rumus :

Deret Aritmatika

Rumus :

Atau :

Keterangan:

Pembahasan

1. Tentukan beda dan suku ke-12 dari barisan bilangan aritmatika = -1,3,7,11,...

Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

1. Menentukan beda

2. Menentukan suku ke-12

Kesimpulan :

2. Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari barisan aritmatika=16,12,8....dan tentukan U10

Diketahui :

Ditanya :

Jawab :

Kesimpulan :

Pelajari Lebih Lanjut

DETAIL JAWABAN

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika