Tentukan panjang rusuk dan volume kubus berikut jika diketahui luas

Berikut ini adalah pertanyaan dari SulaimanMubarok6668 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan panjang rusuk dan volume kubus berikut jika diketahui luas alas a.1296 b.576

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Panjang rusuk : 36 cm.

Volume kubus : 46.656 cm³.

b. Panjang rusuk : 24 cm.

Volume kubus : 13.824 cm³.

Pendahuluan

Bangun ruang adalah suatu bangun tiga dimensi yang memiliki volume (isi) dan ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi.

Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang semua sisinya berbentuk persegi yang sama panjang/sebangun.

$\\$

Sifat-sifat kubus :

1. Mempunyai 6 sisi persegi

2. Mempunyai 12 rusuk

3. Mempunyai 8 titik sudut

4. Semua sisinya berbentuk persegi yang sama panjang/sebangun

$\\$

Rumus mencari volume kubus :

${\boxed{\bf{Volume \: kubus = sisi \times sisi \times sisi}}}$

$\\$

Rumus mencari luas permukaan kubus :

${\boxed{\bf{Luas \: permukaan\: kubus = 6 \times sisi \times sisi}}}$

$\\$

Rumus mencari sisi kubus, apabila diketahui volumenya :

${\boxed{\bf{ Sisi= \sqrt[3]{Volume} }}}$

$\\$

Rumus mencari sisi kubus, apabila diketahui luas permukaannya :

${\boxed{\bf{ Sisi= \sqrt{(Luas \: permukaan \div 6} }}}$

$\\$

Rumus mencari luas alas kubus

${\boxed{\bf{ Luas= sisi \times sisi }}}$

$\\$

Rumus mencari sisi, apabila diketahui luas alasnya :

${\boxed{\bf{Sisi = \sqrt{Luas \: alas} }}}$

$\\$

Rumus mencari keliling kubus :

${\boxed{\bf{ Keliling \: kubus = 12 \: \times \: sisi \: }}}$

$\\$

Rumus mencari sisi, apabila diketahui keliling kubusnya :

${\boxed{\bf{Sisi = Keliling \div 12 }}}$

$\\ \\$

Pembahasan

Diketahui

Tentukan panjang rusuk dan volume kubus berikut jika diketahui luas alas

a.1296

b.576

$\\ \\$

Ditanya

Tentukan panjang rusuk dan volume kubus tersebut!

$\\ \\$

Dijawab

Luas alas = 1.296 cm

$\sf \: Panjang \: rusuk = .... \\ \\ \sf = \sqrt{Luas \: alas } \\ \\ \sf = \sqrt{1.296 \: } \\ \\ \sf = 36 \: cm$

$\\ \sf \: Volume \: kubus = .... \\ \\ \sf = Rusuk \times \: Rusuk \times Rusuk \\ \\ \sf = 36 \: cm \times 36 \: cm \: \times 36 \: cm\\ \\ \sf = 1.296 \: cm \times 36 \: cm \\ \\ \tt = 46.656 \: {cm}^{3}$

$\\$

_________________________

Luas alas = 576 cm

$\sf \: Panjang \: rusuk = ..... \\ \\ \sf = \sqrt{Luas \: alas } \\ \\ \sf = \sqrt{576 \: } \\ \\ \sf = 24 \: cm$

$\\$

$\\ \sf \: Volume \: kubus = .... \\ \\ \sf = Rusuk \times \: Rusuk \times Rusuk \\ \\ \sf = 24\: cm \times 24 \: cm \: \times 24\: cm\\ \\ \sf = 576 \: cm \times 24 \: cm \\ \\ \tt = \: 13.824 \: {cm}^{3}$