Jawab:

1. Yoi

2. No

3. Yoi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Cek lagi catatatn ciri2 PD Eksak ==> simplenya gini

  d(y+2xy3)/dy = 1+6xy2

  d(1+3x2y2+x)/dx=6xy2+1

  karena sama berarti PD Eksak, lol harus diselesaikan.

  Yowislah cus

   dimisalkan bentuknya kayak gini : M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0

   dicek catatan simbolnya menyesuaikan

   F (x,y) alias solusinya = integral M(x,y) dx + g (y)

   => (g(y) ini mewakili N nantinya

   F (x,y) = integral (y+2xy3)dx + g(y)

   F (x,y) = yx + x2y3 + g(y)

   (gausah + C di awal karena nanti diakhir aja sama2 ga ngerti kan

   Cnya berapa karena konstanta dari integral TAK TENTU)

   Tinggal cari fungsi g(y)

    tadi dapat persamaan awal F(x,y) kan nah itu diturunin terhadap y

    jadi sama dengan N(x,y) sesuai Ciri dari PD Eksak di awal tadi

    dF/dy = N (x,y)

    x+3x2y2+g'(y) = 1+3x2y2+x

    g'(y) = 1

    nah g(y) tinggal integral dari 1 ya = y+C

    Solution :

    F(x,y) = yx +x2y3 + y +C (NAH ada Cnya kan)

2. d(xy+1)/dy =x

   d(xy-1)/dx =y

   karena tidak sama berarti Bukan PD Eksak.

3. y3 = x.dy/dx (y' = dy/dx ya, takute ga ngerti)

   disatukan ruas variabel dx dengan x dan dy dengan y

   1/y3 dy = 1/x dx

   cek lagi kek tadi

    d(1/y3)/dx = 0

    d(1/x)/dy = 0

    wah COCOK (sama2 dapet 0) jadi EKSAK

    Kuy diselesaikan

    1/y3 dy = 1/x dx => diintegralkan biasa wae yo (diintegralkan per ruas)

    int 1/y3 dy = int 1/x dx

    -1/2y2 + C = ln |x| + C

    atau ditulis gini

    ln |x| - 1/(2y²) + C2 = 0

    dengan C2 = konstanta. DONE