1. Bayangan garis mx - ny = 6 jika ditranslasikan oleh T = (a, b) adalah garis mx - ny = am - bn + 6.
2. Setelah adik mengayuh sepeda roda tiga sejauh 5 satuan ke kanan dan 7 satuan ke kiri, maka titik koordinatdari ketiga roda tersebut setelah melakukanpergeseran adalah r₁'(x₁', y₁') = r₁(x₁ - 2, y₁), r₂'(x₂', y₂') = r₂(x₂ - 2, y₂), dan r₃'(x₃', y₃') = r₃(x₃ - 2, y₃).
3. Pencerminan titik C(u, v) terhadap garis x = k menghasilkan bayangan di titik C'(x, y), maka nilai u + v adalah 2k - x + y.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal No.1

Garis mx - ny = 6 ditranslasikan oleh T = (a, b).

(x', y') = (x + a, y + b), dapat ditulis sebagai berikut.

• x = x' - a
• y = y' - b

Substitusikan ke dalam garis mx - ny = 6.

m(x' - a) - n(y' - b) = 6

mx' - am - ny' + bn = 6 selanjutnya tanda aksen ditiadakan.

Jadi, bayangan garisnya adalah mx - ny = am - bn + 6.

Soal No.2

Posisi awal ketiga roda sepeda adik adalah sebagai berikut.

• r₁(x₁, y₁)
• r₂(x₂, y₂)
• r₃(x₃,y₃)

Sepeda hanya bergerak secara mendatar, tidak maju atau mundur. Gerakan roda-roda sejauh 5 satuan ke kanan dan 7 satuan ke kiri menghasilkan translasi mendatar 5 - 7 = -2, yakni T = (-2, 0).

• r₁'(x₁', y₁') = r₁(x₁ + (-2), y₁)
• r₂'(x₂, y₂) = r₂(x₂ + (- 2), y₂)
• r₃'(x₃,y₃) = r₃(x₃ + (- 2),y₃)

Jadi, titik koordinat dari ketiga roda tersebut setelah melakukan pergeseran adalah sebagai berikut.

• r₁'(x₁', y₁') = r₁(x₁ - 2, y₁)
• r₂'(x₂, y₂) = r₂(x₂ - 2, y₂)
• r₃'(x₃,y₃) = r₃(x₃ - 2,y₃)

Soal No.3

Pencerminan titik C(u, v) terhadap garis x = k menghasilkan bayangan di titik C'(x, y).

• C'(x, y) = C(2k - u, v)
• x = 2k - u → u = 2k - x
• y = v → v = y

Jadi, u + v = 2k - x + y.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang pemetaan dengan translasi titik melalui pranala yomemimo.com/tugas/5658233

#BelajarBersamaBrainly