Kelas: VII

Mata Pelajaran: Matematika

Materi: Bidang Datar Lingkaran

Kata Kunci: Garis Persekutuan Luar Lingkaran

Jawaban pendek:

Diketahui dua lingkaran dengan A dan B adalah titik pusatnya serta berturut turut panjang jari jarinya 4 cm dan 9 cm.

Apabila kedua lingkaran tersebut berimpit, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm

x = sqrt[(rA + rB) ^ 2 - (rA - rB) ^ 2]

= sqrt[(4+9)^ 2 -(9. 4)^ 2 ]

= sqrt [169-25]

=12 cm

Jawaban panjang:

Perhatikan gambar di bawah. Lingkaran A dan lingkaran B berhimpitan, sehingga jarak kedua pusatnya sama dengan jumlah kedua jari-jarinya. Garis persekutuan luar adalah garis singgung yang menghubungkan titik di sisi luar lingkaran. Garis persekutuan luar dari lingkaran A dan lingkaran B adalah garis berwarna hijau, yang tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran A dan lingkaran B.

Disini terlihat bahwa garis persekutuan luar dari kedua lingkaran ini membentuk sisi datar sebuah segitiga siku-siku, sementara penjumlahan antara jari-jari lingkaran A dan lingkaran B (rA + rB) * m * e * n sisi miring, dan selisih antara jari-jari lingkaran A dan lingkaran B (rB - rA) membentuk sisi tegak.

Sehingga, panjang dari garis persekutuan luar kedua lingkaran (kita misalkan sebagai x) dapat dengan menggunakan rumus Phytagoras.

Bila jari-jari lingkaran A dan B adalah 4. cm dan 9 cm, maka

x = sqrt[(rA + rB) ^ 2 - (rA - rB) ^ 2] = sqrt[(4+9)^ 2 -(9-4)^ 2 ]

= sqrt [13^ 2 -5^ 2 ]

= sqrt[169-25] = sqrt 144

=12 cm

Selamat Belajar!

Semangat!!

#BelajarBersamaBrainly