1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

∆ABC dan ∆EFG adalah segitiga siku-siku buktikan ∆ABC dan ∆EFG

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown7172 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

∆ABC dan ∆EFG adalah segitiga siku-siku buktikan ∆ABC dan ∆EFG sebangun​
∆ABC dan ∆EFG adalah segitiga siku-siku buktikan ∆ABC dan ∆EFG sebangun​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk membuktikan bahwa kedua segitiga siku-siku ∆ABC dan ∆EFG sebangun​, dapat menggunakan 2 cara, yaitu:

  • kesamaan perbandingan panjang sisi siku-siku antara kedua segitiga, atau
  • kesamaan perbandingan panjang sisi miring dan salah satu sisi siku-siku antara kedua segitiga.

Jika semua segitiga yang dibandingkan adalah segitiga siku-siku, maka kita bisa memilih salah satu cara di atas, tergantung data yang tersedia mengenai panjang sisi segitiga.

Dari gambar, dapat kita ketahui bahwa sisi-sisi yang bersesuaian antara ∆ABC dan ∆EFG adalah sebagai berikut:

  • AC dengan EG (sisi miring)
  • AB dengan EF (sisi siku-siku)
  • BC dengan FG (sisi siku-siku)

AB = 4 cm, BC = 3 cm, AC = 5 cm

EF = 12 cm, FG = 9 cm, EG = 15 cm

Perbandingan panjang sisi siku-siku

Seandainya kedua sisi miring tidak diketahui panjangnya, maka dengan menggunakan cara ini, dapat diperoleh:

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{ccccc} \dfrac{AB}{EF}&=&\dfrac{BC}{FG}\\\\\dfrac{4\ \rm cm}{12\ \rm cm}&=&\dfrac{3\ \rm cm}{9\ \rm cm}\\\\\dfrac{1}{3}&=&\dfrac{1}{3}\end{array}\end{aligned}$}

∴  Kedua perbandingan bernilai sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa:

∆ABC dan ∆EFG sebangun.

Perbandingan panjang sisi miring dan salah satu sisi siku-siku

Seandainya yang diketahui hanya panjang sisi miring dan salah satu sisi siku-siku (dalam hal ini dipilih AB dan EF diketahui), maka dapat diperoleh:

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{ccccc} \dfrac{AC}{EG}&=&\dfrac{AB}{EF}\\\\\dfrac{5\ \rm cm}{15\ \rm cm}&=&\dfrac{4\ \rm cm}{12\ \rm cm}\\\\\dfrac{1}{3}&=&\dfrac{1}{3}\end{array}\end{aligned}$}

∴  Kedua perbandingan bernilai sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa:

∆ABC dan ∆EFG sebangun.

___________________________

Bisa juga dengan memeriksa kesamaan perbandingan semua sisi yang bersesuaian, karena data tentang panjang sisi segitiga tersedia lengkap. Hasilnya akan sama saja.

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{ccccc} \dfrac{AC}{EG}&=&\dfrac{AB}{EF}&=&\dfrac{BC}{FG}\\\\\dfrac{5\ \rm cm}{15\ \rm cm}&=&\dfrac{4\ \rm cm}{12\ \rm cm}&=&\dfrac{3\ \rm cm}{9\ \rm cm}\\\\\dfrac{1}{3}&=&\dfrac{1}{3}&=&\dfrac{1}{3}\end{array}\end{aligned}$}

Dapat dilihat bahwa ketiga perbandingan/rasio memiliki nilai yang sama.

∴  Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa:

∆ABC dan ∆EFG sebangun.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 10 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>