1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. If (x-y) = 8 and xy =12, find the

Berikut ini adalah pertanyaan dari caixtlyn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. If (x-y) = 8 and xy =12, find the value of x2 + y2
=

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

If \text {(x - y)} = 8and\text {xy =12}, the value of \text x^2 + \text y^2is88

Pendahuluan

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan suku banyak (polinomial) dengan suku tertingginya berpangkat 2.

Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu : \boxed {\text {ax}^2 + \text {bx} + \text c = 0}

Keterangan :

a adalah koefisien dari \text x^2

b adalah koefisien dari x

c adalah konstanta

a, b, dan c adalah bilangan real

disebut peubah (variabel)

Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan  dengan :

1. Memfaktorkan

2. Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna

3. Menggunakan rumus abc

Pembahasan

Perhatikan bentuk berikut :

  1. \text {(a + b)}^2 = \text {a}^2 + 2\text {ab} + \text {b}^2 ⇔ \text {(a + b)}^2 - 2\text {ab} = \text {a}^2 + \text {b}^2
  2. \text {(a - b)}^2 = \text {a}^2 - 2\text {ab} + \text {b}^2  ⇔  \text {(a - b)}^2 + 2\text {ab}  = \text {a}^2 + \text {b}^2
  3. \text {(a + b)(a - b)} = \text a^2 - \text b^2

Diketahui :

\text {(x - y)} = 8

\text {xy =12}

Ditanyakan :

Nilai dari \text x^2 + \text y^2 = . . .    .

Jawab :

Perhatikan!

Jika bentuk \text {(a - b)}^2maka didapat

\text {(a - b)}^2 = \text {a}^2 - 2\text {ab} + \text {b}^2

⇔ \text {(a - b)}^2 + 2\text {ab} = \text {a}^2 + \text {b}^2

Sejalan dengan hal di atas :

\text {(x - y)} = 8maka\text {(x - y)}^2 = 8^2

⇔ \text {(x - y)}^2 = 8^2

⇔ \text {x}^2 - 2\text {xy} + \text {y}^2    = 8^2, untuk \text {xy =12}, didapat

⇔ \text {x}^2 - 2\text {(12)} + \text {y}^2  =  64

⇔ \text {x}^2 - 24 + \text {y}^2      =  64

⇔               \text {x}^2 + \text {y}^2 =  64 + 24

⇔               \text {x}^2 + \text {y}^2 =  88

∴ Jadi  \text {x}^2 + \text {y}^2 =  88

Pelajari lebih lanjut :

  1. Akar-akar persamaan 3x² - 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru  yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) : yomemimo.com/tugas/1959276
  2. Sebuah persegi panjang mempunyai luas 960 cm² dan keliling 128 cm : yomemimo.com/tugas/4402995
  3. Diketahui persamaan kuadrat x² + 2x - 20 = 0. Jika  x₁ dan x₂ akar akar dari persamaan kuadrat tersebut, nilai x₁² + x₂² - 2 x₁ x₂ : yomemimo.com/tugas/14285800
  4. Menentukan akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/16597842
  5. Menentukan nilai diskriminan : yomemimo.com/tugas/17038127
  6. Persamaan kuadrat : x² + 5x + 6 = 0, Menentukan akar persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna : yomemimo.com/tugas/17369436
  7. Penyelesaian persamaan kuadrat  :  yomemimo.com/tugas/2824835
  8. Sebuah persegi panjang mempunyai luas 960 cm² dan keliling 128 cm : yomemimo.com/tugas/4402995
  9. Contoh penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna : yomemimo.com/tugas/9274325

_________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas    : 9 SMP

Mapel   : Matematika

Materi   : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode     : 9.2.9

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>