1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Panjang sisi miring segitiga siku siku adalah 25 cm ,

Berikut ini adalah pertanyaan dari Artagit7436 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panjang sisi miring segitiga siku siku adalah 25 cm , sedangkan panjang kedua sisi siku sikunya berbeda 5 cm . panjang sisi siku sikunya segitiga itu adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

20 cm dan 15 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Teorema Phytagoras:}\\&a^2+b^2=c^2\\&\quad\textsf{$a$ dan $b$ : panjang kedua sisi siku-siku}\\&\quad\textsf{$c$ : panjang sisi miring (hipotenusa)}\end{aligned}$}

Diketahui bahwa:

Panjang sisi miring = c = 25 cm

a – b = 5 cm,   a > b

⇒ b = a – 5

Maka, untuk panjang sisi siku-siku dapat kita hitung sebagai berikut:

\large\text{$\begin{aligned}&a^2+b^2=c^2\\&{\iff}a^2+b^2=25^2\\&\qquad\normalsize\textsf{..... $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$}\\&\qquad\normalsize\textsf{..... $a^2+b^2=(a-b)^2+2ab$}\\&{\iff}(a-b)^2+2ab=625\\&{\iff}5^2+2a(a-5)=625\\&{\iff}25+2a^2-10a=625\\&{\iff}2a^2-10a+25-625=0\\&{\iff}2a^2-10a-600=0\\&{\iff}a^2-5a-300=0\\&{\iff}(a+15)(a-20)=0\\&{\iff}a=-15,\ a=20\end{aligned}$}

Solusi positif adalah a = 20.

Sehingga:

b = a - 5

b = 20 - 5

b = 15

∴  Dengan demikian, panjang sisi siku-siku segitiga tersebut adalah:

20 cm dan 15 cm

_______________________

Cara lainnya, adalah dengan menggunakan tripel Phytagoras. Namun cara ini merupakan cara "coba-coba", karena kita harus memilih dari bilangan-bilangan tripel Phytagoras yang diketahui.

Kita tahu bahwa bilangan 3, 4, dan 5 adalah salah satu tripel Phytagoras.

Perbandingan panjang sisi-sisinya adalah:

a : b : c = 3 : 4 : 5

a : b : 25 = 3 : 4 : 5

a = (3/5) × 5

a = 15

b = (4/5) × 5

b = 20

∴  Dengan demikian, panjang sisi siku-siku segitiga tersebut adalah:

15 cm dan 20 cm

(sama saja dengan hasil pertama, hanya posisinya tertukar)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 10 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>