☆ Pembahasan ☆

Teorema pythagoras pada Segitiga

- Teorema Pythagoras pada segitiga siku² -

Teorema pythagoras berbunyi : " Jumlah kuadrat sisi siku², segitiga siku² sama dengan kuadrat sisi miringnya".

AC² = AB² + BC²

AB² = AC² - BC²

BC² = AC² - AB²

- Kebalikan Teorema pyhtagoras -

kuadrat sisi miring ( hipotenusa ) suatu segitiga siku² sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya. Dari pernyataan tersebut diperoleh kebalikan teorema pythagoras sebagai berikut :

A. Jika kuadrat sisi miring atau sisi terpanjang sebuah segitiga sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya, Segitiga tersebut merupakan segitiga siku²

B. jika pada suatu segitiga berlaku a² + b² = c², segitiga ABC tersebut merupakan segitiga siku-siku dengan besar <C = 90⁰

- Tripel pythagoras -

Tripel Pythagoras merupakan kelompok tiga barisan asli yang memenuhi ketentuan yaitu kuadrat bilangan besar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. kelompok tiga bilangan dapat ditulis secara berurut seperti ( 3, 4, 5 ) dan ( 6, 8, 12 ). untuk menunjukkan kelompok tiga bilangan termasuk Tripel pythagoras atau bukan dapat dituliskan seperti berikut :

A. kelompok bilangan ( 3, 4, 5 )

1 ) kuadrat bilangan tebesar 5² = 25

2 ) jumlah kuadrat dua bilangan lainnya :

     3² + 4² = 9 + 16 = 25

oleh karena 5² = 3² + 4² maka kelompok bilangan ( 3, 4, 5 ) termasuk tripel pythagoras

B. Kelompok bilangan ( 6, 8, 12 )

1 ) kuadrat bilangan tebesar 12² = 144

2 ) jumlah kuadrat dua bilangan lainnya :

     6² + 8² = 36 + 64 = 100

oleh karena 12² ≠ 6² + 8² maka kelompok ( 6, 8, 12 ) bukan termasuk tripel pythagoras

- Jenis Segitiga -

segitiga ABC memiliki 3 buah Sisi yaitu sisi a, b, dan c , dengan c merupakan sisi terpanjang. jenis segitiga berdasarkan hubungan panjang ketiga Sisinya sebagai berikut :

A. jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat kedua Sisi Lainnya, jenis segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. hubungan panjang ketiga sisinya dituliskan c² = a² + b²

B. jika kuadrat Sisi panjangnya lebih besar dari jumlah kuadrat kedua Sisi Lainnya, jenis segitiga tersebut adalah segitiga tumpul. hubungan panjang ketiga Sisinya dituliskan c² > a² + b²

C. jika kuadrat sisi terpanjang lebih kecil dari jumlah kuadrat kedua Sisi Lainnya, jenis ketiga tersebut adalah segitiga lancip. hubungan panjang ketiga Sisinya dituliskan c² < a² + b²

☆ Jawaban ☆

• i. 4 cm, 5 cm, 6 cm

6² = 36

4² + 5² = 16 + 25 = 41 ( bukan termasuk tripel pythagoras )

• ii. 9 cm, 12 cm, 15 cm

15² = 225

9² + 12² = 81 + 144 = 225 ( termasuk tripel pythagoras )

• iii. 20 cm, 21 cm, 29 cm

29² = 841

20² + 21² = 400 + 441 = 841 ( termasuk tripel pythagoras )

• iv 24 cm, 26 cm, 30 cm

30² = 900

24² + 26² = 576 + 676 = 1.252 ( bukan termasuk tripel pythagoras )

Maka, Yang merupakan tripel pythagoras Adalah ii dan iii ( Opsi C )

☆ Pelajari lebih lanjut : ☆

●○●○ yomemimo.com/tugas/13734282

●○●○ yomemimo.com/tugas/26391233

●○●○ yomemimo.com/tugas/15067730

☆ Detail Jawaban ☆ :

■□■□ Mepel : Matematika

■□■□ Kelas : 08 smp

■□■□ Materi : bab – 1 Tripel Pythagoras

■□■□ Kata kunci : Teorema Pythagoras pada segitiga

■□■□ kode soal : 2

■□■□ kode Kategorisasi : 8.2.4