Jika 2log3 = a dan 3log5 = b maka tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rizqiunggul4141 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika 2log3 = a dan 3log5 = b maka tentukan nilai 50log36

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

${}^{50}\log36=\bf\dfrac{2+2a}{1+2ab}$

Pembahasan

Logaritma

${}^2\log3=a\,,\ {}^3\log5=b$

$\begin{aligned}&{}^{50}\log36\\\Biggl.{=\ }&\frac{{}^{2}\log36}{{}^{2}\log50}=\frac{{}^{2}\log(2\cdot3)^2}{{}^{2}\log(2\cdot5^2)}\\\Biggl.{=\ }&\frac{2\left ( {}^{2}\log(2\cdot3) \right )}{{}^2\log2+{}^2\log5^2}\\\Biggl.{=\ }&\frac{2\left ( {}^{2}\log2+ {}^{2}\log3\right )}{{}^2\log2+{}^2\log5^2}\\\Biggl.{=\ }&\frac{2\left ( 1+ {}^{2}\log3\right )}{1+2\cdot{}^2\log5}\\\Biggl.{=\ }&\frac{2(1+a)}{1+2\left ({}^2\log3\cdot{}^3\log5 \right )}\\\Biggl.{=\ }&\frac{2(1+a)}{1+2ab}\end{aligned}$