Jawaban:

a). HP: {-1,-2}

b). HP: {-41/5,-27/5)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

a). 5x-3y=1 …persamaan 1

3x+4y= -11 …persamaan 2

Dengan metode eliminasi

•Langkah 1

Eliminasi variabel x dengan cara

(3× persamaan 1) - (5× persamaan 2),agar

koefisien kedua persamaan sama:

3(5x-3y)-5(3x+4y)=3(1)-5(-11)

15x-9y-15x-20y=3+55

15x-15x-9y-20y=58

-29y=58

y=58/-29

y= -2

•Langkah 2

Menentukan variabel x ke persamaan 1

atau persamaan 2,sehingga nilai x sbb:

5x-3y=1

5x-3(-2)=1

5x+6=1

5x=1-6

5x= -5

x= -5/5

x= -1

Jadi nilai x adalah -1 dan nilai y adalah -2

Himpunan Penyelesaian: {-1,-2}

Pembuktian:

5x-3y=1

5(-1)-3(-2)=

-5+6=

1 ……terbukti

Pembuktian:

3x+4y= -11

3(-1)+4(-2)=

-3-8=

-11 ……terbukti

b). x-3y=8

2x=y-11

Dengan metode substitusi

x-3y=8 …persamaan 3

2x-y= -11…persamaan 4

•Langkah 1

Substitusi variabel x dari persamaan 3 :

x-3y=8

x=8+3y

•Langkah 2

Hasil substitusi variabel x dari

persamaan 3 kita substitusikan

ke persamaan 4 yaitu sbb:

2x-y= -11

2(8+3y)-y= -11

16+6y-y= -11

6y-y= -11-16

5y= -27

y= -27/5

•Langkah 3

Substitusikan variabel x ke persamaan 3 atau persamaan 4 sehingga menghasilkan nilai x adalah sbb:

x-3y=8

x-3(-27/5)=8

x+81/5=8

x=8-81/5

x=40/5-81/5

x= -41/5

Jadi nilai x adalah -41/5 dan nilai y

adalah -27/5.

Himpunan Penyelesaian: {-41/5,-27/5}

Pembuktian:

x-3y=8

-41/5-3(-27/5)=

-41/5+81/5=

40/5=

8 ……terbukti

Pembuktian:

2x-y= -11

2(-41/5)-(-27/5)=

-82/5+27/5=

-55/5=

-11 ……terbukti

#semoga membantu

#semangat belajar