Q.[tex] \\ [/tex]30. Diketahui sebuah kerucut dibentuk dengan juring lingkaran

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nelsyasj pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Q. $\\$
30. Diketahui sebuah kerucut dibentuk dengan juring lingkaran dengan sudut pusat 135°. Perbandingan jari-jari dan panjang garus lukis kerucut adalah ...
$\\$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perbandingan panjang jari-jari alas kerucut dan panjang garis lukis kerucut adalah 3 : 8.

Pembahasan

Kerucut dan Lingkaran

Sebuah kerucut dibentuk dari juring lingkaran dengan sudut pusat 135°.

Hal ini berarti bahwa:

panjang busur juring tersebut menjadi keliling lingkaran alas kerucut, dan
jari-jari juring pembentuk kerucut menjadi garis lukis kerucut.

Oleh karena itu, jika $r$ menyatakan jari-jari alas kerucut, dan $R$ menyatakan jari-jari juring pembentuk kerucut, perbandingan panjang jari-jari alas kerucut dan panjang garis lukis kerucut ( $s$ ) diberikan oleh:

$\begin{array}{rccc}&r&:&s\\\\=&\dfrac{K_{\bigcirc\,\rm alas}}{2\pi}&:&R\\\\=&\dfrac{p_{\text{busur-juring}}}{2\pi}&:&R\\\\=&\!\!\dfrac{(135^{\circ}/360^{\circ})\cancel{2\pi}\cancel{R}}{\cancel{2\pi}}&:&\cancel{R}\\\\=&\dfrac{135}{160}&:&1\\\\=&135&:&160\\\\=&\bf3&:&\bf8\end{array}$