Panjang x agarvolume kotak maksimumadalah 5 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Agar volume maksimum maka V' = 0

V = p x l x t

Diketahui :

• selembar karton berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm
• dari selembar karton akan dibuat kotak dengan memotong keempat sudut karton berbentuk persegi berukuran x cm

Ditanya : jika volume kotak maksimum maka panjang x yang memenuhi adalah ...

Jawab :

Keempat sudut karton berukuran 30 cm x 30 cm dipotong dengan panjang x cm maka :

p = 30 - 2x cm

l = 30 - 2x cm

t = x cm

V kotak = p x l x t

V kotak = (30 - 2x). (30 - 2x). x

V kotak = (900 - 120x + 4x²). x

V kotak = 900x - 120x² + 4x³

V kotak adalah volume maksimum maka V' = 0

V' = 0

900 - 240x + 12x² = 0

(x - 15) (x - 5) = 0

x = 15 atau x = 5

Untuk mengetahui nilai volume maksimum mensubstitusikan nilai x ke volume kotak

x = 15

V = 900x - 120x² + 4x³

V = 900(15) - 120.(15)² + 4(15)³

V = 13.500 - 27.000 + 13.500

V = 0

x = 5

V = 900x - 120x² + 4x³

V = 900(5) - 120(5)² + 4(5)³

V = 4.500 - 3.000 - 500

V = 2.000 (volume maksimum)

Jadi, volume kotak maksimum jika panjang x adalah 5 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang volume maksimum pada yomemimo.com/tugas/15044551

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4