Sistem persamaan linear tiga variabel x + y + z = 2, 3x - y + 2z = 4, 2x + 3y + z = 7, maka nilai dari x . y . zadalah-6.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

x + y + z = 2       ... (1)

3x - y + 2z = 4   ... (2)

2x + 3y + z = 7   ... (3)

Ditanya :

Nilai dari x . y . z

Penyelesaian :

• Eliminasikan z pada persamaan (3) dan (1)

2x + 3y + z = 7

 x  +  y + z = 2

--------------------- _

 x + 2y      = 5    ... (4)

• Eliminasikan z pada persamaan (1) dan (2)

x + y + z = 2     |×2|   2x + 2y + 2z = 4

3x - y + 2z = 4  |×1|   3x  -   y + 2z = 4

                              -------------------------- _

                                   -x + 3y     = 0     ... (5)

• Eliminasikan y pada persamaan (4) dan (5)

x + 2y = 5   |×3|    3x + 6y = 15

-x + 3y = 0  |×2|  -2x +  6y = 0

                          ------------------- _

                              5x       = 15

                                      x =

                                      x = 3

• Subtitusikan x = 3 ke dalam persamaan (4)

x + 2y = 5

3 + 2y = 5

     2y = 5 - 3

     2y = 2

       y = 1

• Subtitusikan x = 3 dan y = 1 ke dalam persamaan (1)

x + y + z = 2

3 + 1 + z = 2

          z = 2 - 4

          z = -2

• Menentukan nilai x . y . z

x y z = 3 × 1 × (-2)

        = -6

Pelajari lebih lanjut

Menentukan nilai x² + y² + z² dari sistem persamaan linear tiga variabel→ yomemimo.com/tugas/3390744

#BelajarBersamaBrainly