Diketahui luas selimut kerucut adalah 2200 cm^2 dan jari"x adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari RizkiLawisa14831 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui luas selimut kerucut adalah 2200 cm^2 dan jari"x adalah 14 cm tentukan volume kerucut dan luas permukaan tabung

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui luas selimut kerucut adalah 2200 cm² dan jari-jarinya 14 cm maka volume kerucut dan luas permukaan kerucut adalah 3696 cm³ dan 2816 cm²

Pendahuluan

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran. Bangun kerucut terdiri dari 2 sisi (bidang alas dan selimut kerucut) serta 1 rusuk dan 1 titik sudut.

Pengertian lain dari kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan dengan bidang alasnya berbentuk lingkaran

Pembahasan

Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran

Unsur-unsur kerucut :

Titik puncak kerucut
Jari-jari (r) kerucut
Tinggi (t) kerucut
Garis pelukis (s) merupakan garis yang menghubungkan titik puncak ke titik pada keliling bidang alas kerucut (lingkaran).
Rusuk sebanyak 1 buah, dan tidak mempunyai titik sudut

Rumus yang berlaku pada kerucut

1. Luas selimut kerucut

$\boxed {\text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}}$

2. Luas permukaan kerucut

$\boxed {\text L_{\text {Permukaan}} = \pi\text r (\text r + \text s)}$

3. Volume kerucut

$\boxed {\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t}$

Keterangan :

r = jari-jari alas

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

Diketahui :

Kerucut

$\text L_{\text {Selimut}} =$ 2200 cm²

r = 14 cm

$\pi$ = $\frac{22}{7}$

Ditanyakan :

a. Volume kerucut = . . . .

b. Luas permukaan tabung = . . . .

Jawab :

Menentukan panjang garis pelukis (s)

Garis pelukis (s) ditentukan dengan rumus $\text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}$ , sehingga : $\text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}$