Jawaban :

• Nomor 1, HP = {-4, 10}
• Nomor 2, x + y = 4
• Nomor 3, 3t = 240000

Pembahasan :

Pertanyaan :

• Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV 3x + 2y = 8 dan 6x - 5y = -74
• Diketahui bahwa nilai x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 6x + 5y = 25 dan 4x - y = 21. Tentukan nilai dari x + y
• Harga 3 sepasang sepatu dan 5 tas adalah Rp. 760.000 sedangkan harga 2 pasang sepatu dan 7 tas adalah Rp. 800.000. Berapakah harga 3 tas?

Pendahuluan :

Terdapat tiga cara untuk menyelesaikan pertanyaan mengenai SPLDV (Sistem persamaan linier dua variabel). Tiga cara itu antara lain :

1. Metode eliminasi

Metode eliminasi merupakan metode yang dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabel dalam dua persamaan untuk mencari variabel lainnya.

2. Metode substitusi

Metode substitusi merupakan metode yang dilakukan dengan cara memasukkan satu persamaan kedalam persamaan yang lain

3. Metode campuran

Metode campuran merupakan gabungan dari metode eliminasi dan metode substitusi. Atau dengan kata lain, metode campuran merupakan metode yang dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabel dalam dua persamaan untuk mencari variabel lainnya, kemudian memasukkan hasilnya kedalam persamaan lain.

Penyelesaian :

Nomor 1 :

Disini kita dapat menggunakan metode campuran, yaitu gabungan dari metode eliminasi dan substitusi. Disini, pertama-tama saya akan mencari nilai y menggunakan metode eliminasi

3x + 2y = 8 | x2 |

6x - 5y = -74 | x1|

6x + 4y = 16

6x - 5y = -74

___________-
9y = 90

y = 10

Setelah itu, saya akan mencari nilai x dengan metode substitusi

3x + 2y = 8

=> 3x + 2(10) = 8

=> 3x + 20 = 8

=> 3x = -12

=> x = -4

Nomor 2 :

Sama seperti sebelumnya, kita dapat menggunakan metode campuran, yaitu gabungan dari metode eliminasi dan substitusi. gunakan metode eliminasi terlebih dahulu

6x + 5y = 25 | x1 |

4x - y = 21 | x5 |

6x + 5y = 25

20x - 5y = 105

____________+

26x = 130

x = 5

Setelah itu, kita dapat mencari nilai y.

4x - y = 21

=> 4(5) - y = 21

=> 20 - y = 21

=> -y = 21 - 20

=> -y = 1

=> y = -1

Kemudian, kita dapat menjumlahkan nilai x dan y

x + y

=> 5 + (-1)

=> 5 - 1

=> 4

Nomor 3 :

Asumsikan bahwa sepatu = s dan tas = t. Kita dapat menggunakan metode eliminasi saja untuk mencari nilai t atau disebut juga tas.

3s + 5t = 760000 | x2 |

2s + 7t = 800000 | x3 |

6s + 10t = 1520000

6s + 21t = 2400000

________________-

-11t = -880000

11t = 880000

t = 80000

Setelah itu, kita cari nilai dari 3t

3t

=> 3(80000)

=> 240.000

Kesimpulan :

• Nomor 1, HP = {-4, 10}
• Nomor 2, x + y = 4
• Nomor 3, 3t = 240000

Pelajari Lebih Lanjut :

• yomemimo.com/tugas/46741208 - Rangkuman mengenai SPLDV
• yomemimo.com/tugas/12179311 - Metode eliminasi
• yomemimo.com/tugas/22453086 - Metode substitusi

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Bab 5 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata kunci : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel, SPLDV, Metode campuran, metode eliminasi