Untuk menjawab soal tersebut, dibutuhkan pemahaman mengenai konsep besar sudut. Berdasarkan perhitungan, didapatkan bahwa nilai x = 18 , nilai y = 42 , dan besar ∠STQ​ = 66°. Berikut merupakan penjelasan secara rincinya.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Perlu diingat bahwa segitiga memiliki besar sudut 180°. Selain itu, sudut pelurus juga memiliki besar sudut 180°. Nilai tersebut dijadikan sebagai patokan perhitungan.

• Nilai x

Nilai x ini dapat dicari dari segitiga kiri yaitu segitiga PQR.

∠QRP + ∠PQR + ∠RPQ = 180

(6x-90) + (y-15) + 3x =  180

9x + y - 24 =  180

9x + y = 180 - 24

9x + y = 204

       y = 204 - 9x   ..............................(Persamaan 1)

Ditinjau dari sudut pelurus

(y-15) + 96 + (4x-15) = 180

y + 4x +66 = 180

Substitusi persamaan 1 pada bagian y

204 - 9x + 4x +66 = 180

-5x + 270 = 180

-5x = -90

x = 18

• Nilai y

Substitusi nilai x pada persamaan 1

y = 204 - 9x

y = 204 - 9 (18)

y = 204 - 162

y = 42

• Besar ∠STQ​

∠STQ = 180 - (∠TSQ + ∠SQT)

∠STQ = 180 - (y + 15 + 4x - 15)

∠STQ = 180 - (42 + 15 + 72 - 15)

∠STQ = 180 - 114

∠STQ = 66°

Pelajari lebih lanjut

Agar lebih memahami mengenai konsep besar sudut, dapat dipelajari materi terkait berikut  yomemimo.com/tugas/1894953

#BelajarBersamaBrainly