1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke 3 dan suku ke 7 suatu deret geometri

Berikut ini adalah pertanyaan dari nandadhira790 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suku ke 3 dan suku ke 7 suatu deret geometri berturut – turut adalah 16 dan 256. jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah 508

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Deret geometri adalah jumlah suku suku dalam barisan geometri. Deret Rumus jumlah n (suku pertama) Sn adalah:

sn \: = \frac{a({r}^{n} - 1)}{r - 1} \: \: untuk \: r > 1 \\ \\ sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r} \: \: untuk \: r < 1

Keterangan:

Sn = jumlah n suku pertama

n = banyaknya suku

a = suku pertama

r = rasio

Suku ke-3 dan suku ke-7 suatu deret geometri berturut-turut adalah 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah...

Diket : U3 = 16 → ar² = 16

U7 = 256 → ar⁶ = 256

Dit : S7 = ...?

Jawab :

\frac{a {r}^{6} }{a {r}^{2} } = \frac{256}{16} \\ {r}^{4} = 16 \\ {r}^{2} = {2}^{2} \\ r = 2

subtitusi r = 2 → ar²= 16

a(2)² = 16

a.4 = 16

a = 16÷4

a = 4

sn = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1} \\ s7 = \frac{4( {2}^{7} - 1)}{2 - 1} \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{4(128 - 1)}{2 - 1} \\ = \frac{4(127)}{1} \\ = 508

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Someone456 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>