Jawab:

x = 4/3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Barisan bilangan: (2x + 1), (3x – 2), dan (x – 1)

Ditanya:

Nilai x agar barisan bilangan tersebut menjadi barisan bilangan aritmatika

Jawab/Penyelesaian:

Pada barisan bilangan aritmatika (tidak bertingkat), antara suku yang berurutan memiliki beda/selisih yang sama.

U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = dst.

Dengan asumsi bahwa barisan bilangan di atas sudah terurut berdasarkan besar/nilainya, maka:

• U1 = 2x + 1
• U2 = 3x – 2
• U3 = x – 1

sehingga, persamaan beda/selisihnya menjadi:

U2 – U1 = U3 – U2

⇔ 3x – 2 – (2x + 1) = x – 1 – (3x – 2)

⇔ 3x – 2 – 2x – 1 = x – 1 – 3x + 2

⇔ x – 3 = –2x + 1

⇔ x + 2x = 1 + 3

⇔ 3x = 4

⇔ x = 4/3

Barisan bilangan aritmatika yang terbentuk adalah:

(8/3 + 1), (12/3 – 2), (4/3 – 1)

⇔ 11/3, 6/3, 1/3

Beda/selisih antar sukunya adalah –5/3.

KESIMPULAN:

Nilai x agar barisan bilangan tersebut membentuk barisan bilangan aritmatika adalah 4/3.