1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex]\sf\lim_{x \to \infty } \frac{(4 + 5x)(2 - x)}{(2

Berikut ini adalah pertanyaan dari callmenasywaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

\sf\lim_{x \to \infty } \frac{(4 + 5x)(2 - x)}{(2 + x)(1 - x)} = ... \\ \:
pk cra yg lengkp ygy​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{\left(4+5x\right)\left(2-x\right)}{\left(2+x\right)\left(1-x\right)}=5}

\:

Limit

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Limit'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

Nilai Limit tak hingga

Limit tak hingga dapat diselesaikan dengan membagi pangkat tertinggi. Rumus dasar \mathbf{lim_{x\to\infty\ }\frac{1}{x^{n}}=0}, untuk n bilangan bulat positif.

\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 1 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{ax^{m}+bx^{\left(m-1\right)}+...}{px^{n}+qx^{\left(n-1\right)}+...}=}\end{array}}

  • \mathbf{\infty} jika m > n
  • \mathbf{\frac{a}{p}} jika m = n
  • 0 jika m < n

\:

\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt{px^{n}+qx^{n-1}+...}=}\end{array}}

  • \mathbf{\infty} jika a > p
  • \mathbf{\frac{b-q}{2\sqrt{a}}} jika a = p
  • 0 jika a < p

\sf{Atau}

\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt[n]{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt[n]{px^{n}+qx^{n-1}+...}}\end{array}}

  • \mathbf{\infty} jika a > p
  • \mathbf{\frac{b-q}{n\cdot\sqrt[n]{\left(a\right)^{n-1}}}} jika a = p
  • 0 jika a < p

\:

Teorema Limit

\scriptsize\mathbf{1.\ \ lim_{x\to a}\left\{f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right\}=lim_{x\to a}f\left(x\right)\pm lim_{x\to a}g\left(x\right)}

\scriptsize\mathbf{2.\ \ lim_{x\to a}\left\{f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right\},=lim_{x\to a}f\left(x\right)\cdot lim_{x\to a}g\left(x\right)}

\mathbf{3.\ \ lim_{x\to a}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)},=\frac{lim_{x\to a}f\left(x\right)}{lim_{x\to a}g\left(x\right)}}

\mathbf{4.\ \ lim_{x\to a}\left(k\cdot f\left(x\right)\right),=k\cdot lim_{x\to a}f\left(x\right),}

==> dengan k adalaha konstanta.

\mathbf{5.\ \ lim_{x\to a}\left(f\left(x\right)\right)^{n},=\left(lim_{x\to a}f\left(x\right)\right)^{n}}

\mathbf{6.}  Jika \mathbf{f\left(x\right)=k}, maka \mathbf{lim_{x\to a}f\left(x\right)=k}, dengan k adalah konstanta.

\mathbf{7.}  Jika \mathbf{f\left(x\right)=x}, maka \mathbf{lim_{x\to a}f\left(x\right)=a}.

\:

\:

Pembahasan

Diketahui :

\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{\left(4+5x\right)\left(2-x\right)}{\left(2+x\right)\left(1-x\right)}}

Ditanya :

Hasil dari tersebut...

Jawaban :

\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{\left(4+5x\right)\left(2-x\right)}{\left(2+x\right)\left(1-x\right)}}

\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{8-4x+10x-5x^{2}}{2-2x+x-x^{2}}}

\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{-5x^{2}+6x+8}{-x^{2}-x+2}}

\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{5x^{2}-6x-8}{x^{2}+x-2}}

nah selanjutnya perhatikan pangkat tertingginya sama besar.

Dimana m = n = ² (sesuai model 1 pada PENDAHULUAN).

Maka

\sf{=\frac{a}{p}}

\sf{=\frac{5}{1}}

\boxed{\sf{=5}}

\:

Kesimpulan :

\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{\left(4+5x\right)\left(2-x\right)}{\left(2+x\right)\left(1-x\right)}=5}

\:

\:

Pelajari Lebih Lanjut :

\:

\:

Detail Jawaban :

Bab : 7

Sub Bab : Bab 7 - Limit

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Kode kategorisasi : 11.2.6

Kata Kunci : Limit tak hingga.

[tex]\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{\left(4+5x\right)\left(2-x\right)}{\left(2+x\right)\left(1-x\right)}=5}[/tex][tex] \: [/tex]LimitPendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Limit'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!Nilai Limit tak hinggaLimit tak hingga dapat diselesaikan dengan membagi pangkat tertinggi. Rumus dasar [tex]\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\frac{1}{x^{n}}=0}[/tex], untuk n bilangan bulat positif.[tex]\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 1 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{ax^{m}+bx^{\left(m-1\right)}+...}{px^{n}+qx^{\left(n-1\right)}+...}=}\end{array}}[/tex][tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika m > n[tex]\mathbf{\frac{a}{p}}[/tex] jika m = n0 jika m < n[tex] \: [/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt{px^{n}+qx^{n-1}+...}=}\end{array}}[/tex][tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika a > p[tex]\mathbf{\frac{b-q}{2\sqrt{a}}}[/tex] jika a = p0 jika a < p[tex] \sf{Atau} [/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt[n]{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt[n]{px^{n}+qx^{n-1}+...}}\end{array}}[/tex][tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika a > p[tex]\mathbf{\frac{b-q}{n\cdot\sqrt[n]{\left(a\right)^{n-1}}}}[/tex] jika a = p0 jika a < p[tex] \: [/tex]Teorema Limit[tex]\scriptsize\mathbf{1.\ \ lim_{x\to a}\left\{f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right\}=lim_{x\to a}f\left(x\right)\pm lim_{x\to a}g\left(x\right)}[/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.\ \ lim_{x\to a}\left\{f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right\},=lim_{x\to a}f\left(x\right)\cdot lim_{x\to a}g\left(x\right)}[/tex][tex]\mathbf{3.\ \ lim_{x\to a}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)},=\frac{lim_{x\to a}f\left(x\right)}{lim_{x\to a}g\left(x\right)}}[/tex][tex]\mathbf{4.\ \ lim_{x\to a}\left(k\cdot f\left(x\right)\right),=k\cdot lim_{x\to a}f\left(x\right),}[/tex]==> dengan k adalaha konstanta.[tex]\mathbf{5.\ \ lim_{x\to a}\left(f\left(x\right)\right)^{n},=\left(lim_{x\to a}f\left(x\right)\right)^{n}}[/tex][tex]\mathbf{6.}[/tex]  Jika [tex]\mathbf{f\left(x\right)=k}[/tex], maka [tex]\mathbf{lim_{x\to a}f\left(x\right)=k}[/tex], dengan k adalah konstanta.[tex]\mathbf{7.}[/tex]  Jika [tex]\mathbf{f\left(x\right)=x}[/tex], maka [tex]\mathbf{lim_{x\to a}f\left(x\right)=a}[/tex].[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :[tex]\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{\left(4+5x\right)\left(2-x\right)}{\left(2+x\right)\left(1-x\right)}}[/tex]Ditanya :Hasil dari tersebut...Jawaban :[tex]\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{\left(4+5x\right)\left(2-x\right)}{\left(2+x\right)\left(1-x\right)}}[/tex][tex]\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{8-4x+10x-5x^{2}}{2-2x+x-x^{2}}}[/tex][tex]\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{-5x^{2}+6x+8}{-x^{2}-x+2}}[/tex][tex]\sf{lim_{x\to\infty}\ \frac{5x^{2}-6x-8}{x^{2}+x-2}}[/tex]nah selanjutnya perhatikan pangkat tertingginya sama besar.Dimana m = n = ² (sesuai model 1 pada PENDAHULUAN).Maka[tex]\sf{=\frac{a}{p}}[/tex][tex]\sf{=\frac{5}{1}}[/tex][tex]\boxed{\sf{=5}}[/tex][tex] \: [/tex]Kesimpulan :[tex]\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{\left(4+5x\right)\left(2-x\right)}{\left(2+x\right)\left(1-x\right)}=5}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal limit menggunakan teorema limit : https://brainly.co.id/tugas/22666103Limit Pemfaktoran : brainly.co.id/tugas/30289882Limit, Turunan, Persamaan Garis Singgung : brainly.co.id/tugas/29595673Integral Tak Tentu : brainly.co.id/tugas/29593287[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Bab : 7Sub Bab : Bab 7 - LimitKelas : 11 SMAMapel : MatematikaKode kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Limit tak hingga.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 13 May 22
<< Previous Post
Next Post >>