1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quwiz[tex] \sf{jika \: di \: ketahui} \\ \sf{ \sin(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Keyz01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Quwiz \sf{jika \: di \: ketahui} \\ \sf{ \sin(x) + 3 \cos(y) = \sqrt{10} } \\ \sf{dan} \\ \sf{ \cos(x) + 3 \sin(y) = a } \sf{maka \: nilai \: a \: adalah...}


pakai cara penyelesaian yh​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a={}\pm\sqrt{6\sin(x+y)}

 

Pembahasan

\begin{cases}\sin(x)+3\cos(y)=\sqrt{10}&....(i)\\\cos(x)+3\sin(y)=a&....(ii)\end{cases}

Persamaan (i) dikuadratkan.

\begin{aligned}&\left[\:\sin(x)+3\cos(y)\,\right]^2=\left(\sqrt{10}\right)^2\\&\Rightarrow \sin^2(x)+9\cos^2(y)+6\sin(x)\cos(y)=10\\&\qquad....(iii)\end{aligned}

Persamaan (ii) dikuadratkan.

\begin{aligned}&\left[\:\cos(x)+3\sin(y)\,\right]^2=a^2\\&\Rightarrow \cos^2(x)+9\sin^2(y)+6\cos(x)\sin(y)=a^2\\&\qquad....(iv)\end{aligned}

Jumlahkan pers.(iii) dan pers.(iv).

\begin{aligned}&\sin^2(x)+9\cos^2(y)+6\sin(x)\cos(y)=10\\&\cos^2(x)+9\sin^2(y)+6\cos(x)\sin(y)=a^2\\&\text{------------------------------------------------------}\ +\\&\sin^2(x)+\cos^2(x)\\&{\ \ }+9\left[\:\cos^2(y)+\sin^2(y)\:\right]\\&{\ \ }+6\left[\:\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\:\right]=10+a^2\\\\\Rightarrow\ &1+9(1)+6\sin(x+y)=10+a^2\\\Rightarrow\ &\cancel{10}+6\sin(x+y)=\cancel{10}+a^2\\\Rightarrow\ &6\sin(x+y)=a^2\\\therefore\ \ &\boxed{\ a={}\pm\sqrt{6\sin(x+y)}\ }\end{aligned}

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 07 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>