1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ketinggian permukaan air muara sungai dalam satuan meter dinyatakan sebagai

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rusdiana6926 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Ketinggian permukaan air muara sungai dalam satuan meter dinyatakan sebagai fungsi t(a,b)=sin a+sin b jika a menyatakan sudut bulan terhadap pemukaan air muara dan b menyatakan sudut arah angin, maka berapakah ketinggian permukaan air muara ketika a = 15 degrees danb = 105 degreesplease sama caranya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1,225 meter

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\alpha = \dfrac{\pi}{12}, \beta = \dfrac{7\pi}{12} = \dfrac{\pi}{2} + \alpha\\\\\sin(\beta) = \cos(\alpha)\\\\t(\alpha,\beta) = \sin(\alpha)+\cos(\alpha)\\\\t= \dfrac{\sqrt{1-\cos(2\alpha)}+\sqrt{\cos(2\alpha)+1}}{\sqrt{2}}\\\\t= \dfrac{\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}}{2}+1}}{\sqrt{2}}\\\\t= \dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}\\\\t= \dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}+2\sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}}{2}\\\\

t= \dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{4-3}}}{2}\\\\\boxed{t= \dfrac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,225 \text{ meter}}

Cara 2:

t = \sin(\alpha)+\cos(\alpha)\\\\\boxed{t = \sqrt{1^2+1^2} \sin(\alpha+\tan^{-1}(1)) = \sqrt{2} \sin\left(\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2}\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{6}}{2}}\\\\\text{atau :}\\\\\boxed{t = \sqrt{1^2+1^2} \cos(\alpha-\tan^{-1}(1)) = \sqrt{2} \cos\left(\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2}\cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{6}}{2}}\\\\

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HHHisgreat dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>