1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh

Berikut ini adalah pertanyaan dari eephidayat3851 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x – 1, sumbu x, x = 1 dan x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o adalah ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume benda putar tersebut adalah 50π satuan volume.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk mengerjakan soal diatas menggunakan pengaplikasian integral.

V = \pi \int\limits^a_b {[f(x)^{2}] } \, dx

Diketahui :

  • benda putar dibatas oleh kurva y = 3x - 1
  • x = 1 dan x = 3
  • benda tersebut diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°

Ditanya : volume benda putar tersebut

Jawab :

V = \pi \int\limits^a_b {[f(x)]^{2} } \, dx \\ V = \pi \int\limits^3_1 {[(3x - 1)^{2}]} \, dx \\ V = \pi \int\limits^3_1 {[(3x - 1)(3x-1)]} \, dx \\ V = \pi \int\limits^3_1 {[9x^{2} -6x + 2]} \, dx \\ V = \pi [3x^{3} - 3x^{2} + 2x]_{1} ^{3} \\ V = \pi (3(3^{3})- 3(3^{2})- 2(3)) - \pi (3(1^{3}) - 3 (1^{2}) - 2(1))\\ V = \pi (81 - 27 - 6) - \pi (3 - 3 - 2)\\ V = 48\pi - (-2)\pi \\ V = 48\pi + 2\pi \\ V = 50\pi

Jadi, volume benda putar yang dibatasi oleh kurva y = 3x - 1, x = 1 dan x = 3 diputar mengelilingi x sejauh 360° adalah 50π satuan volume.

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang integral pada yomemimo.com/tugas/3734480

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>