Jawab:
⅓(2-√13) < x < ⅓(2+√13)

Penjelasan:
interval turun f(x)=x³-2x²-3x adalah?​

Cari f'(x).
(axⁿ)' = (na)xⁿ⁻¹
f'(x) = (x³)'-(2x²)'-(3x)'
f'(x) = 3x³⁻¹ - (2(2)x²⁻¹) - (3x¹⁻¹)
f'(x) = 3x² - 4x - 3

Cari pembuat 0 f'(x)
3x² - 4x - 3 = 0
ax² + bx + c = 0
a = 3, b = -4, c = -3
Maka
x = -b±√(b²-4ac) ÷ (2a)
x = -(-4)±√((-4)²-4(3)(-3)) ÷ (2(3))
x = 4±√(16+36) ÷ 6
x = 4±√(52) ÷ 6
x = 4±√(4×13) ÷ 6
x = (4±2√13) ÷ 6
x = (2(2±√13)) ÷ 6
x = ⅓(2±√13)
dengan
x₁ = ⅓(2-√13) dan
x₂ = ⅓(2+√13)
x₁ < x₂
⅓(2-√13) < ⅓(2+√13)

Interval turun saat f'(x) < 0
Maka
Interval turun =
x₁ < x < x₂
⅓(2-√13) < x < ⅓(2+√13)

xcvi