Jawab:

• Besar ∠QOR = 100°
• Besar ∠OQR = 47,5°
• Besar ∠PQR = 82,5°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Besar ∠QPR = 50°

Besar ∠PQO = 35°

Menentukan besar ∠QOR

∠QOR dan ∠QPR membentuk busur yang sama/berhimpit, yaitu busur QR, dan ∠QOR merupakan sudut pusat lingkaran, sehingga:

Besar ∠QOR = 2 × besar ∠QPR

                      = 2 × 50°

⇔ Besar ∠QOR = 100°

Menentukan besar ∠PQR

Di sini kita terlebih dahulu menentukan besar ∠PQR, baru kemudian besar ∠OQR.

Besar sudut luar dari ∠QOR = 360° – besar ∠QOR

⇔ Besar sudut luar dari ∠QOR = 260°

Besar ∠POQ = 180° – (besar ∠QPR + ∠PQO)

⇔ Besar ∠POQ = 180° – (50° + 35°)

                          = 180° – 85°

⇔ Besar ∠POQ = 95°

Oleh karena itu:

Besar ∠POR = besar sudut luar dari ∠QOR – besar ∠POQ

⇔ Besar ∠POR = 260° – 95°

⇔ Besar ∠POR = 165°

∠POR adalah sudut pusat lingkaran, yang membentuk busur yang sama/berhimpit dengan ∠PQR, yaitu busur PR, sehingga:

Besar ∠POR = 2 × besar ∠PQR

⇔ Besar ∠PQR = ½ × besar ∠POR

                          = ½ × 165°

⇔ Besar ∠PQR = 82,5°

Menentukan besar ∠OQR

Besar ∠OQR = besar ∠PQR – besar ∠PQO

                     = 82,5° – 35°

⇔ Besar ∠OQR = 47,5°