Pak Dona memiliki kolam renang pribadi indoor yang berukuran 7m

Berikut ini adalah pertanyaan dari nathanielsamuel05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pak Dona memiliki kolam renang pribadi indoor yang berukuran 7m x 3m dengan kedalaman 2 m. Dia akan mengecat bagian dalam kolam tersebut dengan cat berwarna biru. Jika biaya pengecatan tiap m2 adalah Rp 20.000,00. Tentukan berapa biaya yang harus disiapkan Pak Dona untuk mengecat kolam itu!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Biaya yang harus disiapkan Pak Dona untuk mengecat kolam renang tersebut adalah $\boxed{\bold{Rp\:1.220.000,00 } }$ .

PENDAHULUAN :

Bangun Ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya, bangun ruang memiliki tiga bentuk komponen diantaranya panjang rusuk, titik sudutdanpanjang sisi,sehingga bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuktiga dimensi.

Contoh bangun ruang sebagai berikut :

Bola
Balok
Prisma Segitiga
Kubus
Tabung

Dalam kesempatan ini, materi dalam pertanyaan tersebut mencakup tentang Bangun Ruang Balok.

Apa yang dimaksud dengan Balok?

Balok merupakan termasuk golongan bangun ruang yang berbentuk tiga dimensi yang dimana pada sisinya terbentuk oleh tiga pasang yang berbentuk bangun datar persegi panjang dan persegi.

Balok memiliki beberapa elemen diantaranya panjang (p), lebar (l) dan tinggi (t).

Panjang (p) merupakan bagian dari rusuk terpanjang dari alas balok tersebut
Lebar (l) merupakan bagian dari rusuk yang terpendek dari alas bagian balok tersebut
Tinggi (t) merupakan bagian dari bentuk bidang tegak lurus dari balok tersebut

Sifat - sifat Balok sebagai berikut :

Memiliki 6 bidang diagonal
Pada jumlah bidang sisi balok memiliki 6 buah, 2 sisi yang sejajar dan berbentuk kotak serta memiliki 4 sisi yang berbentuk bangun datar persegi panjang
Memiliki 8 titik sudut
Memiliki 12 diagonal bidang
Memiliki 4 diagonal ruang
Memiliki 12 buah rusuk, yang dimana pada 8 rusuknya adalah sama panjang.

PEMBAHASAN :

Konsep Bangun Ruang Balok sebagai berikut :

Volume balok

$\boxed{ \rm{} V = panjang \: x \: lebar \: x \: tinggi }$

Luas permukaan balok

$\boxed{ \rm{} Lp= 2(pl \: + \: pt \: + \: lt) \: atau \: Lp = 2pl + \: 2 pt \: + 2lt}$

Luas permukaan balok tanpa tutup

$\boxed {\rm { L_{tanpa\:tutup} = pl\:+\:2pt\:+\:2lt } }$

Keliling balok

$\boxed{ \rm{} K = 4(p + l + t) \: atau \:K = 4p + 4l + 4t }$

Diagonal ruang balok

$\boxed{ \rm{} D_{r} = \sqrt{ {p}^{2} + {l}^{2} + {t}^{2} } }$

Diagonal bidang balok

$\boxed{ \rm{} \: D_{b} = \sqrt{ {p}^{2} + {l}^{2} } \: atau \: D_{b} = \sqrt{ {p}^{2} + {t}^{2} } \: atau \: D_{b} = \sqrt{ {l}^{2} + {t}^{2} } }$

Keterangan :

V adalah volume balok
Lp adalah luas permukaan balok
Ltt adalah luas permukaan balok tanpa tutup
K adalah keliling balok
$\rm D_{b}$ adalah diagonal bidang balok
$\rm D_{r}$ adalah diagonal ruang balok
p adalah panjang balok
l adalah lebar balok
t adalah tinggi balok

PENYELESAIAN :

Diketahui :

Ukuran kolam renang Pak Dona adalah $\rm 7\:m\:x\:3\:m$
Kedalaman kolam renang adalah $\rm 2\:m$
Biaya pengecatan tiap $\rm m^{2}\:adalah\: Rp\: 20.000,00$

Ditanyakan :

Biaya yang harus disiapkan Pak Dona untuk mengecat kolam renang tersebut?

Jawab :

Dalam pertanyaan tidak disebutkan bahwa kolam renang berbentuk balok, maka kita bisa lihat dari ukurannya dan bentuk kolamnya tersebut.

Kolam renang berbentuk balok, yang memiliki ukuran panjang 7 m dan lebar 3 m, untuk ukuran tingginyayaitu kedalaman kolam renang tersebut adalah2 m.

Untuk menyelesaikan kasus ini, kita harus mencari luas permukaan kolam renang tersebut terlebih dahulu.

Menggunakan luas permukaan balok tanpa tutup, karena pengecatan yang dilakukan oleh Pak Dona adalah dibagian dalam kolam renang tersebut.

Maka,

$\rm L = pl\:+\: 2pt \: + \:2lt$

$\rm L = (7\:m\:x\:3\:m) + 2(7\:m\:x\:2\:m) + 2(3\:m\:x\:2\:m)$

$\rm{} L = 21\:m^{2} \: + \: 2(14\:m^{2}) \: + \: 2(6\:m^{2} )$

$\rm{} L = 21\:m^{2} \:+\: 28\:m^{2} \:+\:12\:m^{2}$

$\rm{} L = 61\:m^{2}$

Luas permukaan balok tanpa tutup tersebut adalah $\rm 61\:m^{2}$ .

Terkahir, menentukan biaya yang harus disiapkan Pak Dona untuk mengecat kolam renang tersebut.

Maka,

$\rm B = luas\: x\: biaya\: pengecatan\:tiap\:m^{2}$

$\rm B = 61\:m^{2}\:x\: Rp\:20.000,00/m^{2}$

$\rm B = \boxed {\bold{ Rp\:1.220.000,00}}$

KESIMPULAN :

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa biaya yang harus disiapkan Pak Dona untuk mengecat kolam renang yang memiliki ukuran 7 m x 3 m dengan kedalaman 2 m , jika biaya pengecatan tiap m² adalah Rp 20.000,00 tersebut adalah $\boxed{\bold{Rp\: 1.220.000,00 }}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1.Materi tentang volume balok yomemimo.com/tugas/13041275

2.Materi tentang volume balok yomemimo.com/tugas/22439703

3.Materi tentang luas permukaan balok yomemimo.com/tugas/26494837

4.Materi tentang luas permukaan balok yomemimo.com/tugas/26250806

5.Materi tentang luas permukaan balok yomemimo.com/tugas/26351488

-------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 5

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 5.2.4

Kata Kunci : Bangun, ruang, balok, luas permukaan

$Jawaban:Biaya yang harus disiapkan Pak Dona untuk mengecat kolam renang tersebut adalah [tex]\boxed{\bold{Rp\:1.220.000,00 } } [/tex].PENDAHULUAN :Bangun Ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya, bangun ruang memiliki tiga bentuk komponen diantaranya panjang rusuk, titik sudut dan panjang sisi, sehingga bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.Contoh bangun ruang sebagai berikut :BolaBalokPrisma SegitigaKubusTabungDalam kesempatan ini, materi dalam pertanyaan tersebut mencakup tentang Bangun Ruang Balok.Apa yang dimaksud dengan Balok?Balok merupakan termasuk golongan bangun ruang yang berbentuk tiga dimensi yang dimana pada sisinya terbentuk oleh tiga pasang yang berbentuk bangun datar persegi panjang dan persegi.Balok memiliki beberapa elemen diantaranya panjang (p), lebar (l) dan tinggi (t).Panjang (p) merupakan bagian dari rusuk terpanjang dari alas balok tersebutLebar (l) merupakan bagian dari rusuk yang terpendek dari alas bagian balok tersebutTinggi (t) merupakan bagian dari bentuk bidang tegak lurus dari balok tersebutSifat - sifat Balok sebagai berikut : Memiliki 6 bidang diagonalPada jumlah bidang sisi balok memiliki 6 buah, 2 sisi yang sejajar dan berbentuk kotak serta memiliki 4 sisi yang berbentuk bangun datar persegi panjangMemiliki 8 titik sudutMemiliki 12 diagonal bidangMemiliki 4 diagonal ruangMemiliki 12 buah rusuk, yang dimana pada 8 rusuknya adalah sama panjang.PEMBAHASAN :Konsep Bangun Ruang Balok sebagai berikut :Volume balok[tex] \boxed{ \rm{} V = panjang \: x \: lebar \: x \: tinggi } [/tex] Luas permukaan balok[tex] \boxed{ \rm{} Lp= 2(pl \: + \: pt \: + \: lt) \: atau \: Lp = 2pl + \: 2 pt \: + 2lt} [/tex]Luas permukaan balok tanpa tutup[tex] \boxed {\rm { L_{tanpa\:tutup} = pl\:+\:2pt\:+\:2lt } } [/tex] Keliling balok[tex] \boxed{ \rm{} K = 4(p + l + t) \: atau \:K = 4p + 4l + 4t } [/tex]Diagonal ruang balok[tex] \boxed{ \rm{} D_{r} = \sqrt{ {p}^{2} + {l}^{2} + {t}^{2} } } [/tex] Diagonal bidang balok[tex] \boxed{ \rm{} \: D_{b} = \sqrt{ {p}^{2} + {l}^{2} } \: atau \: D_{b} = \sqrt{ {p}^{2} + {t}^{2} } \: atau \: D_{b} = \sqrt{ {l}^{2} + {t}^{2} } } [/tex]Keterangan :V adalah volume balokLp adalah luas permukaan balokLtt adalah luas permukaan balok tanpa tutupK adalah keliling balok[tex] \rm D_{b} [/tex] adalah diagonal bidang balok[tex] \rm D_{r} [/tex] adalah diagonal ruang balokp adalah panjang balokl adalah lebar balokt adalah tinggi balokPENYELESAIAN : Diketahui : Ukuran kolam renang Pak Dona adalah [tex] \rm 7\:m\:x\:3\:m [/tex] Kedalaman kolam renang adalah [tex] \rm 2\:m [/tex] Biaya pengecatan tiap [tex] \rm m^{2}\:adalah\: Rp\: 20.000,00 [/tex]Ditanyakan : Biaya yang harus disiapkan Pak Dona untuk mengecat kolam renang tersebut? Jawab : Dalam pertanyaan tidak disebutkan bahwa kolam renang berbentuk balok, maka kita bisa lihat dari ukurannya dan bentuk kolamnya tersebut. Kolam renang berbentuk balok, yang memiliki ukuran panjang 7 m dan lebar 3 m, untuk ukuran tingginya yaitu kedalaman kolam renang tersebut adalah 2 m.Untuk menyelesaikan kasus ini, kita harus mencari luas permukaan kolam renang tersebut terlebih dahulu. Menggunakan luas permukaan balok tanpa tutup, karena pengecatan yang dilakukan oleh Pak Dona adalah dibagian dalam kolam renang tersebut.Maka, [tex] \rm L = pl\:+\: 2pt \: + \:2lt [/tex][tex] \rm L = (7\:m\:x\:3\:m) + 2(7\:m\:x\:2\:m) + 2(3\:m\:x\:2\:m) [/tex][tex] \rm{} L = 21\:m^{2} \: + \: 2(14\:m^{2}) \: + \: 2(6\:m^{2} ) [/tex][tex] \rm{} L = 21\:m^{2} \:+\: 28\:m^{2} \:+\:12\:m^{2} [/tex][tex] \rm{} L = 61\:m^{2} [/tex]Luas permukaan balok tanpa tutup tersebut adalah [tex] \rm 61\:m^{2} [/tex]. Terkahir, menentukan biaya yang harus disiapkan Pak Dona untuk mengecat kolam renang tersebut.Maka, [tex] \rm B = luas\: x\: biaya\: pengecatan\:tiap\:m^{2} [/tex] [tex] \rm B = 61\:m^{2}\:x\: Rp\:20.000,00/m^{2} [/tex][tex] \rm B = \boxed {\bold{ Rp\:1.220.000,00}} [/tex]KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa biaya yang harus disiapkan Pak Dona untuk mengecat kolam renang yang memiliki ukuran 7 m x 3 m dengan kedalaman 2 m , jika biaya pengecatan tiap m² adalah Rp 20.000,00 tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{Rp\: 1.220.000,00 }} [/tex].PELAJARI LEBIH LANJUT : 1.Materi tentang volume balok brainly.co.id/tugas/130412752.Materi tentang volume balok brainly.co.id/tugas/224397033.Materi tentang luas permukaan balok brainly.co.id/tugas/264948374.Materi tentang luas permukaan balok brainly.co.id/tugas/262508065.Materi tentang luas permukaan balok brainly.co.id/tugas/26351488-------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 5Mapel : MatematikaBab : Bangun RuangKode Kategorisasi : 5.2.4Kata Kunci : Bangun, ruang, balok, luas permukaan$