Jika (fx) =-4x+3/x+1 dan g(x)=x+2,maka (gof)^-1(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari binpolem7843 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika (fx) =-4x+3/x+1 dan g(x)=x+2,maka (gof)^-1(x)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan & Langkah-langkahnya:

Diketahui:

f(x)=\frac{4x+3}{x+1} ; g (x) = x+2.

Ditanya:

( g o f )⁻¹(x) <-- Ini menandakan invers.

Jawaban:

  • Substitusikan f (x) terhadap fungsi g (x).

( g o f ) = g( f(x) )

(\frac{4x+3}{x+1})+2

  • Samakan penyebut.

(\frac{4x+3}{x+1}) + (\frac{2}{1})

  • Kali silang sehingga mendapatkan hasil:

\frac{6x+5}{x+1}

  • Gantikan fungsi f(x) menjadi sehingga:

y =\frac{6x+5}{x+1}

  • Sekali lagi, kali silangkan. Maka diperoleh:

xy + y = 6x + 5

xy - 6x =  -y + 5

x ( y - 6 ) = -y + 5

x = \frac{-y + 5}{y-6}

Maka (g o f)⁻¹(x) = \frac{-x+5}{x-6}.

Semoga membantu!

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh graceya98 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Apr 22