1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y =

Berikut ini adalah pertanyaan dari farimuhammad754 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 - X² dan y = x + 7 di putar 360° mengelilingi sumbu × adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\color{cyan}{\sf{ 66 \frac{3}{5} \pi \: satuan \: volume}}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = 9 - x²

y = x + 7

y = y

x + 7 = 9 - x²

x - 2 + x² = 0

x² + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

x = -2 atau x = 1

maka didapat

batas atas = 1

batas bawah = -2

dijawab:

= \pi\sf\int \limits_{ - 2}^{1}(81 - {18x}^{2} + {x}^{4} - {x}^{2} - 14x-49)dx \\

= \pi\sf\int \limits_{ - 2}^{1}(32 - 19 {x}^{2} + {x}^{4} - 14x) \\

= \pi\sf\int \limits_{ - 2}^{1}( {x}^{4} - 19 {x}^{2} - 14x + 32) \\

\sf =\pi \frac{1}{4 + 1} {x}^{4 + 1} - \frac{19}{2 + 1} {x}^{2 + 1} - \frac{14}{1 + 1} {x}^{1 + 1} + 32x

= \pi\sf \frac{1}{5} {x}^{5} - \frac{19}{3} {x}^{3} - \frac{14}{2} {x}^{2} + 32x

= \pi\sf \frac{ {x}^{5} }{5} - \frac{19 {x}^{3} }{3} - 7 {x}^{2} + 32x

= \pi\sf( \frac{ {x}^{5} }{5} - \frac{19 {x}^{3} }{3} - 7 {x}^{2} + 32x)\int \limits_{ - 2}^{1} \\

\sf = \pi \frac{1 ^{5} }{5} - \frac{19(1)^{3} }{3} - 7(1) ^{2} + 32(1) - ( \frac{( - 2) ^{5} }{5} - \frac{19( - 2)^{3} }{3} - 7( - 2) ^{2} + 32( - 2) \\

\sf = \pi \frac{1}{5} - \frac{19}{3} - 7 + 32 - ( \frac{664}{15} - 92) \\

= \pi\sf \frac{3 - 95 + 716}{15} - 7 + 32 \\

= \pi\sf \frac{624}{15} + 25

= \pi\sf \frac{208}{5} + 25

= \pi\sf \frac{333}{5}

\color{cyan}{\sf{ ≈ 66 \frac{3}{5} \pi \: satuan \: volume}}

___________________________________

» Detail Jawaban

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : Xll
  • Materi : aplikasi integral
  • Bab : -
  • Kode Soal : 2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh icycool dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 06 May 22
<< Previous Post
Next Post >>