Jawab:

xy - z = 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diket: x + y = 2z .... (Pers. 1)

x - z = ½y sama sartinya dg 2x - 2z = y (kedua ruas kita kalikan dg 2) .... (Pers. 2)

2x + y + z = 13 .... (Pers. 3)

dit: nilai xy - z?

jawab:

>>substitusikan Pers. 1 ke Pers. 2

2x - 2z = y

2x - (x + y) = y

x - y = y (tambahkan kedua ruas dg y)

x - y + y = y + y

x = 2y

>> substitusikan x = 2y ke Pers. 2

x - z = ½y

2y - z = ½y (kedua ruas kita tambahkan dg z dan kurangkan dg ½y)

2y - z + z - ½y = ½y - ½y + z

2y - ½y = z

z = 2y - ½y

z = 3/2 y

>> substitusikan x = 2y dan z = 3/2 y ke Pers. 3

2x + y + z = 13

2(2y) + y + 3/2 y = 13

4y + y + 3/2 y = 13

5y + 3/2 y = 13

13/2 y = 13 (kedua ruas kita kalikan dengan 2/13)

(13/2 × 2/13) y = 13 × 2/13

y = 2

Karena y = 2 berarti;

x = 2y = 2 × 2 = 4; dan

z = 3/2 y = 3/2 × 2 = 3.

Jadi, nilai xy - z = 4 × 2 - 3 = 8 - 3 = 5