1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika luas daerah yang tidak diarsir 55cm2, tentukan luas daerah

Berikut ini adalah pertanyaan dari IniProPlayer pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika luas daerah yang tidak diarsir 55cm2, tentukan luas daerah yang diarsir​
Jika luas daerah yang tidak diarsir 55cm2, tentukan luas daerah yang diarsir​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas daerah yang diarsir adalah 20 cm².

 

Pembahasan

Misalkan:

  • L_{\sf arsir} menyatakan luas daerah yang diarsir.
  • L_{\sf non-arsir} menyatakan luas daerah yang tidak diarsir.
  • L_{\sf\triangle 1} menyatakan luas segitiga sembarang di sebelah kiri.
  • a_{\sf\triangle 1}dant_{\sf\triangle 1} masing-masing menyatakan alas dan tinggi segitiga sembarang di sebelah kiri.
  • L_{\sf\triangle 2} menyatakan luas segitiga sembarang di sebelah kanan.
  • a_{\sf\triangle 2}dant_{\sf\triangle 2} masing-masing menyatakan alas dan tinggi segitiga sembarang di sebelah kanan.

Diketahui:

  • L_{\sf non-arsir} = 55\ \rm cm^2
  • a_{\sf\triangle 1} = a_{\sf\triangle 2} = 10\ \rm cm
  • t_{\sf\triangle 1} = 7 cm
  • t_{\sf\triangle 2} = 12 cm

Karena daerah yang diarsir merupakan “bidang irisan”kedua segitiga sembarang\triangle1dan\triangle2, dengan alas kedua segitiga berimpit, maka luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan:

\begin{aligned}L_{\sf arsir}&=\frac{L_{\sf\triangle 1}+L_{\sf\triangle 2}-L_{\sf non-arsir}}{2}\\&=\frac{\frac{1}{2}\left(a_{\sf\triangle 1}\cdot t_{\sf\triangle 1}+a_{\sf\triangle 2}\cdot t_{\sf\triangle 2}\right)-L_{\sf non-arsir}}{2}\\&=\frac{\frac{1}{2}a_{\sf\triangle 1}\left(t_{\sf\triangle 1}+t_{\sf\triangle 2}\right)-L_{\sf non-arsir}}{2}\\&=\frac{\frac{1}{2}\cdot10(7+12)-55}{2}\\&=\frac{5(19)-55}{2}\\&=\frac{5(19-11)}{2}\\&=\frac{5(8)}{2}\\&=5\cdot4\\&=\boxed{\ \bf20\ cm^2\ }\end{aligned}

 

KESIMPULAN

∴  Luas daerah yang diarsir adalah 20 cm².

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 18 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>