1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika volume suatu kubus bertambah dengan laju 36 36 cm^3

Berikut ini adalah pertanyaan dari BellaHumaira9082 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika volume suatu kubus bertambah dengan laju 36 36 cm^3 3 /menit, maka laju bertambah panjangnya rusuk kubus tersebut pada saat luas permukaannya 2424 cm^2 2 adalah .....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Laju bertambahpanjangnyarusuk kubus tersebut pada saat luas permukaannya 24 cm² adalah 3 cm/menit.

Untuk menyelesaian soal kita bisa menerapkan turunan fungsi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Laju pertambahan volume kubus = 36 cm³/menit

Luas permukaan kubus = 24 cm²

Ditanya :

Laju pertambahan panjang rusuk kubus.

Penyelesaian :

  • Menentukan laju pertambahan

Misal : x = panjang rusuk kubus

V = \displaystyle \frac{dV}{dx} = 36 cm³/menit

V = x³

\displaystyle \frac{dV}{dx} = 3x²

Laju bertambahnya volume

\begin{aligned} \frac{dV}{dx} & = \frac{dV}{dx} \times \frac{dx}{dt} \\36\ cm^3/menit & = 3x^2 \times \frac{dx}{dt} \\ \frac{dx}{dt} & = \frac{36\ cm^3/menit }{3x^2} \\ \frac{dx}{dt} & = \frac{12\ cm^3/menit }{x^2} \end{aligned}

Saat luas permukaan kubus = 24 cm².

L = 6x²

24 cm² = 6x²

x² = \displaystyle \frac{24\ cm^2}{6}

x² = 4 cm²

Untuk x² = 4 cm²

\begin{aligned} \frac{dx}{dt} & = \frac{12\ cm^3/menit}{x^2} \\ & = \frac{12\ cm^3/menit}{4\ cm^2} \\ & = 3\ cm/menit\end{aligned}

Jadi laju bertambahnya panjang rusuk kubus adalah 3 cm/menit.

Pelajari lebih lanjut

Penerapan turunan fungsi, menentukan nilai k pada tabung tanpa tutup dengan luas permukaan kπ cm² dan volume tabung minimum 8π cm³ → yomemimo.com/tugas/21636188

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 12 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>