Jawab:

8 : 3

(opsi A)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dapat dilihat pada gambar bahwa:

• sisi AC bersesuaian dengan sisi DE
• sisi AB bersesuaian dengan sisi DB

Oleh karena itu:

AC/DE = AB/DB

⇒ AC/x = AB/(AB – x)

    ..... AC = 1 cm, AB = 3 cm

⇒ 1/x = 3/(3 – x)

⇒ 3 – x = 3x

⇒ 3 = 3x + x = 4x

⇒ x = 3/4

Dari hasil ini, dapat disimpulkan pula bahwa x = (1/4) × 3, sehingga:

x = (1/4)(AB)   (karena AB = 3 cm)

Perbandingan luas segitiga ABC dengan luas persegi ADEF:

= (1/2)(AB)(AC) : DE²

    ..... AC = 1 cm, sehingga

= (1/2)(AB) : x²

    ..... x = (1/4)(AB), sehingga

= (1/2)(AB) : (1/16)(AB)²

    ..... sama-sama dibagi AB

= (1/2) : (1/16)(AB)

    ..... samakan penyebut

= (8/16) : (1/16)(AB)

    ..... AB = 3 cm, sehingga

= (8/16) : (1/16)(3)

= (8/16) : (3/16)

    ..... penyebut sama, maka bisa dilepas

    ..... atau kalikan saja dengan 16

= 8 : 3