y = 2x² - 4x - 16

jawab :

a. titik potong dengan sumbu x

untuk mencari titik potong dengan sumbu x, anggap y atau f(x) = 0

y = 2x² - 4x - 16

2x² - 4x - 16 = 0

x² - 2x - 8 = 0

cara pemfaktoran

x² - 2x - 8 = 0

x² - 4x + 2x - 8 = 0

x(x - 4) + 2(x - 4) = 0

(x + 2) (x - 4)

x1 = -2

x2 = 4

maka titik potong dengan sumbu x nya adalah (-2,0) dan (4,0)

b. titik potong dengan sumbu y

untuk mencari titik potong dengan sumbu y, anggap x = 0 atau dengan rumus cepat yaitu (0, c)

y = 2x² - 4x - 16

y = -16

titik potong dengan sumbu x nya adalah (0,-16)

c. sumbu simetri

rumus sumbu simetri (xp) :

xp = -b/2a

xp = -(-4) / 2(2)

xp = 4/4

xp = 1

sumbu simetrinya adalah 1

d. nilai optimum

fungsi ini memiliki nilai minimum. karena nilai a > 0. rumus nilai optimum :

yp = -D/4a

D = b² - 4ac

yp = -(b² - 4ac) / 4a

yp = -(-4² - 4(2)(-16) / 4(2)

yp = -(16 + 128) / 8

yp = -(144) / 8

yp = -18

nilai minimumnya adalah -18