Dalam kegiatan kepramukaan, Rian bersama teman satu regu mendapat tugas

Berikut ini adalah pertanyaan dari mujahidahsyifa08 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dalam kegiatan kepramukaan, Rian bersama teman satu regu mendapat tugas mengukur lebar sungai. Mereka menggunakan lima tongkat dan alat-alat lain yang diperlukan. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon (E). Rian menancapkan tongkat pada posisi A, B, C, D dan F sedemikian hingga AF//BD seperti pada gambar. Diketahui jarak AB = 8 meter, BC = 4 meter, BD = 5 meter dan AF=3 meter. lebar sungai (EF) adalah …. A. 15 meter B. 12 meter C. 9 meter D. 7 meter 27. Segitiga KLM dengan koordinat dan dirotasikan 90o dengan pusat O(0, 0) searah putaran jarum jam, kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Koordinat bayangan akhir segitiga KLM adalah …tolong pke cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang garis EFadalah9 cm (C)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

garis AF sejajar dengan garis BD
jarak AB = 8 m
jarak BC = 4 m
jarak BD = 5 m
jarak AF = 3 m

Ditanya : lebar sungai EF adalah ....?

Jawab :

a. Segitiga BCD

$DC^2 = 5^2 + 4^2$

$DC^2 = 25 +16$

$DC^2 = 41$

$DC=\sqrt{41}= 6,40312$

besar ∠D

$\frac{d}{sin D} =\frac{b}{sin B}$

$\frac{4}{sin D} =\frac{6,40312}{sin 90}$

$sinD=\frac{4.sin90}{6,40312}=0,624695$

$D = sin^{-1} (0,624695) = 38,6598$ ≅ $38,66$

b. Bidang ABDF

Karena garis AF sejajar dengan garis BD, maka panjang garis AB = panjang garis DF = 8 cm.

c. Segitiga EFD

Segitiga EFD membentuk segitiga siku-siku, dengan siku-siku berada di F, sehingga besar ∠F = 90°. Kemudian besar ∠E = besar ∠D = 38,66°, karena searah sehingga sudutnya sama besar.

$\frac{e}{sin E} =\frac{f}{sin F}$