1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke -3 dan suku ke -9 barisan aritmetika berturut-turut

Berikut ini adalah pertanyaan dari bonifasianiryndra76 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suku ke -3 dan suku ke -9 barisan aritmetika berturut-turut 15 dan 39. Suku ke -50 barisan aritmetika tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-3 dan suku ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 39. suku ke-50 barisan tersebut adalah ….

\tt \huge {\red { U50 = 203} }

\: \:

PENDAHULUAN:

Barisan Aritmatika

  • Barisan bilangan aritmatika adalah suatu barisan yang terdiri dari suku, dan tiap sukunya memiliki beda (b) yang sama.
  • Mencari beda pada barisan bilangan aritmatika ditemukan dengan mengurangi suku bilangan selanjutnya dengan suku bilangan sebelumnya. Sebagai contoh: barisan aritmatika 7, 10, 13, 16. Beda = 10 - 7 = 3.

Barisan dan Deret Aritmatika memiliki rumus umum sebagai berikut.

Untuk mencari suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

\tt \purple{\boxed{\bold{ Un = a + (n - 1) \: b }}}

Untuk mencari jumlah suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

\tt \purple{\boxed{\bold{ Sn = \frac{n}{2} \: (a + Un) }}}

Atau juga bisa rumus berikut:

\tt \purple{\boxed{\bold{Sn = \frac{n}{2} \: (2a + (n - 1) \: b }}}

Dengan keterangan:

  • Jumlah suku ke-n (Sn)
  • suku pertama (a)
  • suku ke-n (Un)
  • beda (b)

\: \:

PEMBAHASAN:

  • Suku ke-3 dan suku ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 39. suku ke-50 barisan tersebut adalah ….

\: \:

DIKETAHUI:

Diketahui barisan aritmetika dengan:

\tt U3 = 15

\tt U9 = 39

\: \:

DITANYA: Suku ke 25 (U25)?

\: \:

JAWAB:

● Pertama mencari rumus suku ke-n jika diketahui suku ke 3 adalah 15

\tt \purple {Un = a + (n - 1) \: b}

\tt 15 = a + (3 - 1) \: b

\tt 15 = a + 2 \: . \: b

\tt 15 = a + 2b

\: \:

● Lalu mencari rumus suku ke-n jika diketahui suku ke 9 adalah 39

\tt \purple {Un = a + (n - 1) \: b}

\tt 39 = a + (9 - 1) \: b

\tt 39 = a + 8 \: . \: b

\tt 39 = a + 8b

\: \:

● Eliminasikan a untuk mencari b (beda)

\tt a + 8b = 39 \\ \tt a + 2b = 15 \\ - - - - - - - - \\ \tt \: \: \: \: \: \: \: 6b = 24 \\ \tt \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: b = \frac{24}{6} \\ \tt \: \: \: \: \: \: b = 4

\: \:

● Substitusikan hasil b ke salah satu persamaan untuk mencari a (suku awal)

\tt \: \: \: a + 2b = 175 \\ \tt a + 2(4) = 15 \\ \tt \: \: \: \: \: \: a + 8= 15 \\ \tt \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 15 - 8 \\ \tt \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 7

\: \:

● Mencari suku Ke-50 (U50)

\tt \purple {Un = a + (n - 1) \: b}

\tt U50 = 7 + (50 - 1) \: 4

\tt U50 = 7 + 49 \: . \: 4

\tt U50 = 7 + 196

\tt \red { U50 = 203}

\: \:

Kesimpulan:

Jadi, dari diketahui suku ke-3 dan suku ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 39. suku ke-50 barisan tersebut adalah …. \tt \red { U50 = 203}

\: \:

__________________

Pelajari lebih lanjut:

\: \:

Detail Jawaban

Kelas  : 9 (IX) SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

\: \:

Kata Kunci : Diketahui barisan aritmetika dengan U3 = 15 dan U9 = 39. Suku ke-50.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dilaaulia25 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 31 May 22
<< Previous Post
Next Post >>