1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui barisan geometri dengan suku ke 4 = 6 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari jakapratama1252 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui barisan geometri dengan suku ke 4 = 6 dan suku ke 11 = 768. suku ke 8 adalah .....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-4 = 6 dan suku ke-11 = 768. Maka suku ke-8 adalah 96.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dijatuhkan dari ketinggian :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Suku ke-4 = 6
  • Suku ke-11 = 768

Ditanya :

Suku ke-8?

Jawab :

\rm U_4 = ar^3 = 6...(1)

\rm U_{11} = ar^{10} = 768...(2)

Eliminasi persamaan (2) dengan persamaan (1) dengan membaginya :

\rm ar^{10} = 768

\rm ar^3 = 6

________________________ ÷

\rm r^7 = 128

\rm r = \sqrt[7]{128}

\rm r = 2

Tentukan a :

\rm ar^3 = 6

\rm a(2)^3 = 6

\rm 8a = 6

\rm a = \frac{6}{8}

\rm a = \frac{3}{4}

Suku ke-8 :

\rm U_n = ar^{n-1}

\rm U_8 = \frac{3}{4}\times 2^{8-1}

\rm U_8 = \frac{3}{4} \times 2^7

\rm U_8 = \frac{3}{4} \times 128

\bf U_8 = 96

Kesimpulan :

Jadi, suku ke-8 adalah 96.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan Geometri, Suku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 12 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>