Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitiaulianwar2308 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 31 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 52 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 48 cm, maka jari jari lingkaran kedua adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pendahuluan

Lingkaran adalah suatu bangun datar yang disusun oleh himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran ( $\text r$ ).

Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran membentuk sebuah garis lurus.

Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :

1. Garis singgung persekutuan dalam

2. Garis singgung persekutuan luar

Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :

Perhatikan Lampiran 1!

1. Garis singgung persekutuan dalam ( $\text d$ )

$\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2} ~}$

2. Garis singgung persekutuan dalam ( $\text l$ )

$\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A- \text r_\text B)^2} ~}$

Keterangan :

$\text d$ = panjang garis singgung persekutuan dalam

$\text l$ = panjang garis singgung persekutuan luar

$\text p$ = Jarak kedua pusat lingkaran

$\text r_\text A$ = Panjang jari-jari lingkaran pusat A

$\text r_\text B$ = Panjang jari-jari lingkaran pusat B

Pembahasan

Diketahui :

Perhatikan gambar Lampiran 2!

Dua buah lingkaran

$\text r_\text A$ = 31 cm

$\text r_\text A > \text r_\text B$

$\text p$ = 52 cm

$\text l$ = 48 cm

Ditanyakan :

$\text r_\text B$ = . . . .

Jawab :

Menentukan panjang jari-jari lingkaran ke-2 ( $\text r_\text B$ )

Untuk menentukan panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2 digunakan rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, yaitu : $\text l = \sqrt{\text p^2 - (\text r_\text A- \text r_\text B)^2}$ atau $\text l^2 = \text p^2 - (\text r_\text A - \text r_\text B)^2$ , sehingga :

$\text l^2 = \text p^2 - (\text r_\text A - \text r_\text B)^2$

⇔ $48^2$ = $52^2 - (31 - \text r_\text B)^2$

⇔ $2304$ = $2704 - (31 - \text r_\text B)^2$

⇔ $(31 - \text r_\text B)^2$ = $2704 - 2304$

⇔ $(31 - \text r_\text B)^2$ = $400$

⇔ $(31 - \text r_\text B)^2$ = $20^2$

⇔ $31 - \text r_\text B$ = $20$

⇔ $\text r_\text B$ = $31 - 20$

⇔ $\text r_\text B$ = $9$ cm

∴ Jadi panjang jari-jari lingkaran ke-2 adalah 9 cm

Pelajari lebih lanjut :

Pengertian lingkaran melalui : yomemimo.com/tugas/23032809
Garis singgung persekutuan dua lingkaran : yomemimo.com/tugas/29525195
Lihat unsur-unsur lingkaran: yomemimo.com/tugas/2254378
Sudut lingkaran, yomemimo.com/tugas/14032443
Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring : yomemimo.com/tugas/21405568

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : VIII - SMP

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran,

garis singgung persekutuan dalam,

garis singgung persekutuan luar

#CerdarBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

$Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 31 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 52 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 48 cm, maka jari jari lingkaran kedua adalah 9 cmPendahuluanLingkaran adalah suatu bangun datar yang disusun oleh himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text d[/tex]) [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text l[/tex]) [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A- \text r_\text B)^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex] = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r_\text A[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat A[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat BPembahasanDiketahui :Perhatikan gambar Lampiran 2!Dua buah lingkaran[tex]\text r_\text A[/tex] = 31 cm[tex]\text r_\text A > \text r_\text B[/tex] [tex]\text p[/tex] = 52 cm[tex]\text l[/tex] = 48 cmDitanyakan : [tex]\text r_\text B[/tex] = . . . .Jawab :Menentukan panjang jari-jari lingkaran ke-2 ( [tex]\text r_\text B[/tex] )Untuk menentukan panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2 digunakan rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, yaitu : [tex]\text l = \sqrt{\text p^2 - (\text r_\text A- \text r_\text B)^2}[/tex] atau [tex]\text l^2 = \text p^2 - (\text r_\text A - \text r_\text B)^2[/tex], sehingga :[tex]\text l^2 = \text p^2 - (\text r_\text A - \text r_\text B)^2[/tex]⇔ [tex]48^2[/tex] = [tex]52^2 - (31 - \text r_\text B)^2[/tex]⇔ [tex]2304[/tex] = [tex]2704 - (31 - \text r_\text B)^2[/tex]⇔ [tex](31 - \text r_\text B)^2[/tex] = [tex]2704 - 2304[/tex]⇔ [tex](31 - \text r_\text B)^2[/tex] = [tex]400[/tex]⇔ [tex](31 - \text r_\text B)^2[/tex] = [tex]20^2[/tex]⇔ [tex]31 - \text r_\text B[/tex] = [tex]20[/tex]⇔ [tex]\text r_\text B[/tex] = [tex]31 - 20[/tex]⇔ [tex]\text r_\text B[/tex] = [tex]9[/tex] cm∴ Jadi panjang jari-jari lingkaran ke-2 adalah 9 cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring : https://brainly.co.id/tugas/21405568_________________________________________________________Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : VIII - SMPMateri : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar#CerdarBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly$ $Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 31 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 52 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 48 cm, maka jari jari lingkaran kedua adalah 9 cmPendahuluanLingkaran adalah suatu bangun datar yang disusun oleh himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text d[/tex]) [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text l[/tex]) [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A- \text r_\text B)^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex] = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r_\text A[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat A[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat BPembahasanDiketahui :Perhatikan gambar Lampiran 2!Dua buah lingkaran[tex]\text r_\text A[/tex] = 31 cm[tex]\text r_\text A > \text r_\text B[/tex] [tex]\text p[/tex] = 52 cm[tex]\text l[/tex] = 48 cmDitanyakan : [tex]\text r_\text B[/tex] = . . . .Jawab :Menentukan panjang jari-jari lingkaran ke-2 ( [tex]\text r_\text B[/tex] )Untuk menentukan panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2 digunakan rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, yaitu : [tex]\text l = \sqrt{\text p^2 - (\text r_\text A- \text r_\text B)^2}[/tex] atau [tex]\text l^2 = \text p^2 - (\text r_\text A - \text r_\text B)^2[/tex], sehingga :[tex]\text l^2 = \text p^2 - (\text r_\text A - \text r_\text B)^2[/tex]⇔ [tex]48^2[/tex] = [tex]52^2 - (31 - \text r_\text B)^2[/tex]⇔ [tex]2304[/tex] = [tex]2704 - (31 - \text r_\text B)^2[/tex]⇔ [tex](31 - \text r_\text B)^2[/tex] = [tex]2704 - 2304[/tex]⇔ [tex](31 - \text r_\text B)^2[/tex] = [tex]400[/tex]⇔ [tex](31 - \text r_\text B)^2[/tex] = [tex]20^2[/tex]⇔ [tex]31 - \text r_\text B[/tex] = [tex]20[/tex]⇔ [tex]\text r_\text B[/tex] = [tex]31 - 20[/tex]⇔ [tex]\text r_\text B[/tex] = [tex]9[/tex] cm∴ Jadi panjang jari-jari lingkaran ke-2 adalah 9 cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring : https://brainly.co.id/tugas/21405568_________________________________________________________Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : VIII - SMPMateri : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar#CerdarBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly$ $Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 31 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 52 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 48 cm, maka jari jari lingkaran kedua adalah 9 cmPendahuluanLingkaran adalah suatu bangun datar yang disusun oleh himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text d[/tex]) [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A + \text r_\text B)^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]\text l[/tex]) [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_\text A- \text r_\text B)^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex] = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r_\text A[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat A[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran pusat BPembahasanDiketahui :Perhatikan gambar Lampiran 2!Dua buah lingkaran[tex]\text r_\text A[/tex] = 31 cm[tex]\text r_\text A > \text r_\text B[/tex] [tex]\text p[/tex] = 52 cm[tex]\text l[/tex] = 48 cmDitanyakan : [tex]\text r_\text B[/tex] = . . . .Jawab :Menentukan panjang jari-jari lingkaran ke-2 ( [tex]\text r_\text B[/tex] )Untuk menentukan panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2 digunakan rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, yaitu : [tex]\text l = \sqrt{\text p^2 - (\text r_\text A- \text r_\text B)^2}[/tex] atau [tex]\text l^2 = \text p^2 - (\text r_\text A - \text r_\text B)^2[/tex], sehingga :[tex]\text l^2 = \text p^2 - (\text r_\text A - \text r_\text B)^2[/tex]⇔ [tex]48^2[/tex] = [tex]52^2 - (31 - \text r_\text B)^2[/tex]⇔ [tex]2304[/tex] = [tex]2704 - (31 - \text r_\text B)^2[/tex]⇔ [tex](31 - \text r_\text B)^2[/tex] = [tex]2704 - 2304[/tex]⇔ [tex](31 - \text r_\text B)^2[/tex] = [tex]400[/tex]⇔ [tex](31 - \text r_\text B)^2[/tex] = [tex]20^2[/tex]⇔ [tex]31 - \text r_\text B[/tex] = [tex]20[/tex]⇔ [tex]\text r_\text B[/tex] = [tex]31 - 20[/tex]⇔ [tex]\text r_\text B[/tex] = [tex]9[/tex] cm∴ Jadi panjang jari-jari lingkaran ke-2 adalah 9 cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring : https://brainly.co.id/tugas/21405568_________________________________________________________Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : VIII - SMPMateri : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar#CerdarBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah