Jawaban:

1. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu di antaranya dalam bidang pertukangan. Seorang tukang yang akan membangun rumah biasanya mengukur lahan yang akan dibangun.

2. Menerapkan Teorema Pythagoras untuk Menyelesaikan Masalah

Contoh :Tentukan panjang AG dari balok di samping.

2.Alternatif Penyelesaian :

Untuk mempermudah, gambarlah dalam 2-D segitiga siku-siku yang terdapat EG kemudian berilah nama. Hanya ada 1 sisi yang diketahui, sehingga kita perlu menentukan segitiga siku-siku lainnya untuk menggunakannya. Gambarlah EFGH dan tunjukkan diagonal EG. Kemudian tandai EG sebagai x.

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EG.x2 = a2 + b2x2 = 52 + 102x2 = 25 + 100 = 125x = 125x = 25×5 = 5 5Tempatkan pada segitiga AEG. Beri nama sisi AG dengan y.Selesaikan segitiga ini untuk AG.c2 = a2 + b2y2 = 62 + (5 5)2y2 = 36 + 125 = 161y = 161 ≈ 12,69Jadi, panjang AG adalah 12,69 satuan.

3. Menentukan Jenis Segitiga

Contoh :

Suatu segitiga dengan panjang ketiga sisinya berturut-turut 17 cm, 25 cm, dan 38 cm. Apakah segitiga yang dimaksud adalah segitiga siku-siku?

Baca Juga: Materi Matematika Kelas 11 Bab 8 Integral

Penyelesaian Alternatif:

Misalkan panjang sisi yang terpanjang dari segitiga tersebut adalah c, maka

a = 17 cm, b = 25 cm, dan c = 38 cm.

c2 = 382 = 1.444

a2 + b2 = 172 + 252 = 289 + 625 = 914

Karena c2 ≠ a2 + b2, berarti bahwa segitiga yang dimaksud bukan segitiga sikusiku. Karena c2 > a2 + b2, maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.

4. Menemukan dan Memeriksa Tripel Pythagoras

Selain dengan menggunakan cara seperti pada tabel di atas, kita bisa mencari bilangan-bilangan yang memenuhi tripel Pythagoras dengan cara seperti berikut.

Pilihlah sebarang bilangan ganjil dan bilangan ini kita jadikan sebagai panjang sisi terpendek dari segitiga.

Gunakan rumus

dengan S = panjang sisi terpendek untuk kemudian menghitung M merupakan sisi tegak lainnya.

Kalian telah mendapatkan dua sisi tegak dari segitiga. Untuk mencari panjang hipotenusa, gunakan rumus c2 = a2 + b2.

Dengan mengambil sebarang satu bilangan ganjil sebagai nilai S, buktikan bahwa cara kedua di atas juga bisa membuat tripel Pythagoras.

5. Menemukan Perbandingan Sisi-sisi pada Segitiga Siku-siku Sama kaki

Contoh 6.9 Perhatikan gambar di samping. Diketahui segitiga siku-siku ΔKLM dengan panjang KL = 8 cm, dan ∠KLM = 45°. Tentukan panjang LM.

Alternatif Penyelesaian :

KL : LM =

8 : LM =

LM × 1 =

LM =

Jadi, panjang LM adalah

cm.

6. Menentukan perbandingan panjang sisi segitiga yang bersudut 30o – 60o – 90o

Contoh :Gambar di samping menunjukkan ΔPQR dengan siku-siku di P dan QR = 8 cm dan ∠Q = 60°.Tentukan:a. Panjang PQb. Panjang PR

Alternatif Penyelesaian :a. QR : PQ = 2 : 1 8 : PQ = 2 : 1 PQ × 2 = 8 × 1 PQ = 8/2 PQ = 4Jadi, panjang PQ = 4 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo salahh

jadikan jawaban terbaikk yaa?